Kuantum fiziği, görelilik, biyogenetik ve doğanın diyalektik anlayışı -V

Kuantum fiziği, görelilik, biyogenetik ve doğanın diyalektik anlayışı -V

07 Şubat

Kuantum kuramları, fiziksel ve matematiksel düzeyde maddesel süreçlerin bütünlüğünü gösteriyor
Makromaddeler ve mikromaddeler, maddenin niteliksel olarak birbirlerinden farklı, aralarında içsel bağ bulunan iki ayrı düzeyini oluşturmaktadırlar. Maddenin bu iki ayrı düzeyi arasında birinden diğerine dönüşümü sağlayan içsel bağlar bulunmasına karşın metafiziksel bir ayrım yapılarak, anlaşılması olanaklı olmayan, gizlerle dolu bir kuantum dünyası resmedilmektedir. Gerek deneysel gerekse teorik fizik çalışmalarının ileri sonuçlarını bilen, bu çalışmalara katılan pek çok bilim adamını bile şaşırtabilmekte, bazıları da şarlatanca bir eklektisizm sergileyerek ortak olabilmektedirler çizilen bu resme. Kuşkusuz maddeye ilişkin görüşlerinde her zaman bir öz bilinemezciliğini korumuş pozitivizmin düşünce sistematiğinin belirleyiciliği vardır bu yaklaşımlarda. Her birini fiziğin devrimcileri olarak selamladığımız kuantum fiziğinin ilk kurucularının bir bölümünde de (Kopenhag Okulu) görmekteyiz bu çelişkili ve zıt yaklaşımları. Üstelik geliştirdikleri fiziksel kuramlar, maddeye ilişkin bilgimizi derinleştirip maddenin iki ayrı düzeyi arasındaki içsel bağı kurmamızı olanaklı kılarken.
Başlangıçtan bu yana kuantum fiziği kapsamı içerisinde yürütülen çalışmalar ve ulaşılan kuramsal sonuçlar, mikromaddelerin hareket özellikleriyle birlikte kavranılmasını sağladığı gibi maddenin çeşitli düzeyleri arasındaki bağların kurulmasına açıklık kazandırmıştır. Atomun bölünebilirliği ve birbirine dönüşebilen ve birbirleriyle etkileşim halindeki sayısız parçacıktan oluştuğu üzerine, maddeye ilişkin derinleşen bilgimiz, aynı zamanda parçacıklardan başlayarak maddenin daha üst formlarına geçiş ve bu geçişin nasıl gerçekleştiğine ilişkin bilgimizin derinlik kazanmasıyla taçlanmaktadır. Geçmişte atomlarla moleküler yapıların nasıl oluştuğunu biliyorduk, bugün ise atomun içsel yapısını, bu yapıyı oluşturan hemen tüm parçacıklar ve aralarındaki etkileşim, bağlantı ve dönüşümlerle bilmekteyiz. Maddeye ilişkin bilgimizdeki bu derinleşme, önümüze evreni çözümlemekte de yeni ufuklar açmaktadır.
İdealist felsefenin en mistik sonuçlamalara dek götürdüğü maddenin özünün bilinemeyeceğine ilişkin öz düşünce atomun parçalarını oluşturan taneciklerin özellikleriyle birlikte bilinmesiyle, materyalizm tarafından kesin bir yenilgiye uğratılmaktadır.
Mikromaddeler, ancak diyalektik bir yaklaşımla çözümlenip materyalizmle açıklanabilir. Kuantum fiziğinin kurucuları da (bazıları için -N.Bohr, W. Heisenberg, M. Born gibi- felsefi düzeyde ters sonuçlar dahi çıkarsalar) mikromaddelere ilişkin kuramsal çalışmalarında bunu yapmışlardır. Etki kuantumu, Karşılıklılık İlkesi, Kuantum Mekaniği, Dalga Mekaniği, Olasılık Hesapları kuantum teorisinin bu belli başlı kuramları, mikromaddelere bilimsel bir açıklık kazandırdığı gibi, onların makromaddelerle olan bağlantılarını da bize vermektedir. Bilim düzeyinde klasik fizikle kuantum fiziği arasında kurulan bağ, maddenin iki ayrı düzeyi arasındaki içsel bağın gösterimidir. Kuantum kuramının gelişimi içerisinde bunları görelim.
Planck Değişmezi ve Etki Kuantumu, makromaddelerle mikromaddeler arasında bir bağıntı kurmakta, maddenin iki ayrı düzeyi arasındaki ayrım ve geçiş noktasını ifade etmektedir. Klasik fizikteki ışığın dalga kuramı ve “enerjinin eşit dağılımı ilkesi”ne göre frekansın sürekli artması ile siyah cismin ışınımının şiddeti de yükselmeliydi. Bilinen enerjinin kesintisiz olarak alınıp verildiği idi. Isı alanında yapılan deneyimlerde farklı bir sonuçla karşılaşıldı. Siyah cismin ışınımında yüksek frekanslarda, ışık şiddetinin bir maksimumdan geçtikten sonra frekans artmaya devam ederken, hızla düştüğü görüldü.
“Maddenin ışınım salması ve soğurması üzerine, ışınım salma ve soğurmada bir denge durumunun tanımlanması olan siyah ışınımın spektral dağılımı tam olarak açıklığa kavuşturulmak istenirken beklenmedik bir sonuçla karşılaşıldı. Rayleigh yasası, spektral yoğunluğun frekansla birlikte tekdüze bir artışını öngörüyordu. Deney ise, spektral yoğunluğun, belli bir frekansta maksimuma eriştikten sonra, ardından, frekans artmakta iken spektral yoğunluğun belgisizce azalmakta olduğunu gösteriyordu. Planck bu yeni duruma yol açanın yüksek frekanslı maddesel salıngaçlar ile denge ışınımı arasındaki değiş tokuşların özgüllüğü olduğunu belirledi. ‘Ve madde ancak frekansla orantılı olan, sonlu çokluklarla ışıyan bir enerji salabilir. Orantılılık katsayısı da genelgeçer bir değişmezdir. (Planck Değişmezi -nba)’ sonucuna vardı.” (Yeni Fizik Kuantumları, sf. 95)
Planck yüksek frekanslarda da geçerli kabul edilen enerjinin kesintisiz alınıp verildiği görüşünü bırakarak büyüklüğü E=hv olan ve kuanta denilen kesintili miktarlarda alınıp verildiği görüşünü ileri sürdü.(*)
Maddenin atomik bir yapıda olduğu bilinmekteydi. Atomların iç yapısı ise bilinmiyordu. Planck’ın bu buluşuyla birlikte atomu oluşturan mikromaddelerin parçacık yapı ve özelliklerinin öğrenilmesine, onları inceleyen kuantum fiziğine de girilmiş oldu.
Mikromaddelerde makromaddelerde karşılaşmadığımız, makromadde alanında gözlenmeyen türden sonuçlarla karşılaşıyoruz. Maddenin bir düzeyinden bir başka düzeyine geçişi, niteliksel farklılaşmanın niceliksel geçiş noktasını enerjinin kesintisiz alınıp verilmesinin frekans artışıyla aynı doğrultudaki artışından kesintili miktarlarda alıp vermeye geçiş oluşturmaktadır. Etki kuantumu, maddenin iki ayrı düzeyi arasındaki farkı (siyah ışınım deneyimi, niteliksel bir fark oluşumuna geçişi gösteriyor) ve ikisi arasındaki geçiş bağıntısını anlamamızı sağlamaktadır.
Klasik fiziğin elektromanyetik kuramına göre, yüksek frekanslarda enerjinin kesintisiz alınıp verildiği görüşünü mikromaddelerde geçersizleştirip fizikçileri büyük bir şaşkınlığa uğratan enerjinin kuanta denilen kesintili nicelikler halinde alınıp verildiğinin gözlenmesi, fizikçiler bundan ne kadar büyük şaşkınlık duyarlarsa duysunlar, doğanın çok yalın bir gerçekliğidir. Öyle ki doğanın bu yalın gerçekliği olmasaydı atom kararlı bir yapı oluşturamaz, sürekli yüksek hızlardaki elektron enerjisini kaybederek çekirdeğin üstüne düşerdi. İşte burada, enerjinin kesintili nicelikler halinde alınıp verilmesinde atomun istikrarlı bir yapı oluşturmasındaki nedenselliği buluruz. Bir diğer deyişle maddenin bir üst formundan bir alt formuna geçilirken nedensellik ortadan kalkmamakta, tam tersine frekanstaki artış durumuna göre enerjide kesintisiz artış durumundan enerjinin kesintili nicelikler halinde alınıp verilmesine geçiş, maddenin bu düzeyde istikrarlı bir yapı oluşturabilmesinin koşulu/nedeni olmaktadır. Doğanın bu yalın gerçekliğini tartışmalar içerisinde bilimsel materyalist çizgide kararlı bir duruş gösteren dönemin önde gelen atom fizikçilerinden Paul Langevin’in anlatımıyla görelim:
“Oysa başka yönlerden; ışık, elektrik ve manyetizm olgularının birliğinin hayranlık veren basitlikte bir açıklamasını veren Maxwell ve Lorentz’in elektromanyetik teorisinin bu alandaki uygulaması, öze ilişkin güçlüklere yol açıyor. Her şeyden önce, bu teoriye göre hızlanmaya bağlı olan elektriklenmiş bir parçacık ışık yaymak zorundadır; dolayısıyla da enerjisinin bir bölümünü kaybetmesi gerekir. Fakat, çekirdek etrafında dönen elektron sürekli olarak hızlanmaktadır, böylece onun sürekli olarak enerjisini kaybetmesi gerekir: Bunun sonucu olarak yörüngesinin (elektronun yörüngesi) bütün enerjisini kaybedene kadar durmaksızın çekirdeğe yaklaşması gerekir, bu durumda o, atomun varlığına son vererek çekirdeğin üzerine düşer. Ve sayılar bize, bunun bir saniyenin küçük bir bölümünün işi olacağını gösteriyor. Bu esnada biz biliyoruz ki; hidrojen atomu istikrarlıdır ve muhtemelen milyarlarca yıl boyunca bu istikrar sürmektedir.
“Öte yandan, bu teori bize çekirdek çevresindeki dönüşü boyunca elektron tarafından yayılan ışımanın frekansının saniyedeki dönüş sayısına eşit olması gerektiğini de gösteriyor. Bu durumda, elektron enerjisini kaybederek çekirdeğe yaklaştığı ölçüde bu ışınım sürekli biçimde frekans değiştirmek zorunda kalırdı: Dolayısıyla da atom belirlenmiş renkte bir ışık yaymaz, tersine yayılan ışığın rengi sürekli biçimde değişirdi: Bu kesintisiz bir tayf olurdu.
“Böylece gezegensel atom sistemine uygulanan elektromanyetik teori, bizi deneyle kaba çelişki içindeki sonuca götürür: Her şeyden önce atom istikrarlı olmazdı; o, ışınımla enerjisini çabucak kaybederdi; öte yandan, bu ışınım kesintisiz bir tayfa sahip olurdu. Oysa hidrojen dahil bütün atomların kesintili-aralıklı tayf yaydıkları iyi bilinmektedir.”
Maddenin üst formlarına ilişkin klasik fiziğin bilgisi ile çelişki olarak ortaya felsefi düzeyde çıkan maddenin bilinebilirliğinden uzaklaşarak bilinemeyeceği yönünde agnostisizme köprü kurulan doğanın bu yalın gerçekliğinin nedeni nedir? Planck Sabitinden yola çıkarak N. Bohr bunu açıklamıştır. P. Langevin’in anlatımıyla devam edelim:
“Bu güçlüklere Bohr tarafından önerilen çözüm 1900′den beri Planck’la birlikte kabul edilen olguya, ışık taneciklerinin varlığı konusundaki desteğe dayanır, buna göre; tanecikler bitmeden atom ışınım yayamaz, madde ışık yayamaz: Eğer, ‘v’ bu ışığın frakansı ise, yayılan ışık enerjisi ‘hv’nin tam bir katına eşittir -çok küçük evrensel bir değişmez olan ‘h’, ünlü Planck Sabitesidir. Elektromanyetik teorinin devamlılıktan başka bir şey tanımadığı bir yerde, Bohr, devamsızlığı işin içine sokmak gerektiğini kabul etti, bütünüyle klasik mekaniği terk etmeksizin, mümkün olan hareketlerin devamlılık serisi arasında bir seçim yapmak gerektiğiydi ki, o elektron için, süreklerin her biri atomun bir istikrar durumuna uygun gelmekte olan bir devamsızlık serisinden başka bir şey elde edilemeyeceğini öngörür: Bunu biz bugün bu hareketleri nicemselleştirme/sayılabilir özellik kazandırma olarak adlandırıyoruz. Bu istikrar durumlarının her biri, bir atomik tayfın değişik ışıklarının değişik frekanslarını, bunların farklılıklarını göstermek için tayf ölçümcülerini işin içine katmak zorunda oldukları dönemlerin birine uygun gelmek zorundaydı. Bu durumda Bohr, bir istikrar durumundan bir diğerine geçme esnası dışında, ki bu durumda da yayılan ve emilen enerjinin sayısal değeri, başta ve sonda atomun iki durumdaki enerjileri arasındaki farka eşit olan- atomun, ışık yayamaz veya ememez olduğunu kabul eder: Bu ışınıma uygun gelen ışık frekansının tayf ölçümü açısından atomun iki durumunu birleştiren dönemlerin farkına eşit olması olgusuna uygun gelir…
“Bu durumda, Bohr’un anlayışları, elektromanyetik teorisiyle çelişki halindeydi, çünkü bu anlayışlar; bu özel hareketlerin ışınımsız izlenebileceğini ve karanlık (veya önemsiz olaylar) dışındaki koşullarda elektronların, -ister ışık taneciği yayarak daha yüksek bir enerji durumundan daha düşük bir enerji durumuna geçiş gerçekleşsin, ister tersine bir ışık taneciğini emerek daha düşük bir enerji durumundan daha yüksek bir enerji durumuna geçiş gerçekleşiyor olsun- sayıyla ifade edilebilir bir hareketten bir diğerine geçebildiğini kabul ediyordu. Fakat hidrojen atomu olayındaki Bohr’un dikkate değer başarısı önünde fizikçiler bu çelişkiyi geçtiler. Bu, atomiçi alanda açıkça yetersiz olan elektromanyetik ve mekaniği eski kavramlarından gerçeğe daha uygun yeni kavramlara yararlı bir geçiş oldu…
“Böylece deneyin tersine, eski anlayış içinde atomun boyutlarının tamamen belirsiz olduğunu gördük. ‘h’ hareket taneciğinin işe sokulması, atom boyutlarını kesinleştirdi: Bunları (atomun boyutlarını) belirleyen ‘h’nın büyüklüğüdür.”(*) (Paul Langevin’in 1939′da yayımlanan Modern Fizik ve Determinizm makalesinin çevirisi, Evrensel Kültür Dergisi, sayı 101, Mayıs 2000)
Etki kuantumunun varlığı klasik fiziğin yaklaşımlarından farklı bir yaklaşımı gerektirmektedir aynı zamanda. Maddenin iki ayrı düzeyi arasındaki fark bilindikten sonra, bu dikkate alınarak, bağlantı kurulabilir. Kuantum fiziği alanında yapılacak bütün işlemlerde etki kuantumunun varlığı dikkate alınmak zorundadır. Diğer bir deyişle, kuantum alanda yapılacak hesaplamalar etki kuantumu işe karışmadan yapılamaz. Kuantaların bulunması ve Etki Kuantumu işe sokularak maddenin iki ayrı düzeyi arasında kurulan bağla, fiziksel ve matematiksel düzeyde de -klasik mekanik, kuantik mekanik- bağ kurularak sonuçlamalara gitmek olanaklı hale gelmiştir. N. Bohr tarafından ileri sürülen Karşılama İlkesi maddenin iki ayrı düzeyi, makromaddelerle, mikromaddeler arasındaki bağlantının kurulmasıdır. Karşılıklılık ilkesi izlenerek, etki kuantumu ihmal edilebilir büyük sayılarda klasik fizikle yaklaştırımlı sonuçlara ulaşılır. Keza Heisenberg’in geliştirdiği Matrisler/Kuantum Mekanik olsun, Schrödinger’in Dalga Mekaniği olsun kurulan bu bağlantı üzerinden geliştirilmişlerdir.
Biri diğerinin üst formu olan maddenin iki ayrı düzeyi arasındaki bağıntıyı bize en iyi anlatacak olan Karşılama ilkesi’dir. N. Bohr tarafından ileri sürülen teoriye göre, klasik elektromanyetizmin formülleri ile kuantik olaylar arasında bir karşılıklılık kurularak büyük ölçekli olaylarda yaklaştırımlı doğru sonuçlara ulaşılmaktadır. İzlenen yöntemde maddenin iki ayrı düzeyi arasındaki bağıntı oluşturan noktalardan hareket edilmektedir.
“Bir yandan klasik elektromanyetizmin yasalarına bağlı olan yapıntı atomlardan bir küme, öte yandan da kuantumlaşmış gerçek atomlardan bir küme göz önünde tutulacak ve iki kümenin her birince salınan ışınların frekansları, yeğinlikleri ve kutuplanmaları arasında bir bağıntı kurulmaya çalışılacaktır, öyle ki birinci dizgenin spektral salınımlarının çok iyi bilinen ve klasik elektromanyetik yöntemle yapılmış olan hesabı, ikincinin spektral salınımları üstüne, eşleyişle gerçek salınımlar üstüne bilgi verecektir.” (Yeni Fizik Kuantumları, De Broglie, sf. 136)
Geçerli bağıntı, yüksek kuantik sayıların devreye girdiği kuantik büyük ölçekli olaylar üzerinde kurulmaktadır. Kuantik büyük sayılar alanındaki kuantik kuram ile klasik kuramın öngörüleri çok yaklaştırımlı olarak doğrulanmaktadır. Karşılaştırmalı bağıntının nasıl kurulduğunun daha iyi anlaşılması için;
“Klasik atom içinde elektron sürekli olarak bir dizi frekans salar, bunlar, zaten elektron deviniminin üst-uyumlu ayrışmasıyla belirlenmiş olan, belli bir temel frekans sayısının üst-uyumlularıdırlar. Kuantik atomda ise duraklı devimin durumundaki elektron ışınım salmaz, ama frekansı Bohr kurallarıyla iyice belirlenmiş ışımalara yol açabilecek geçişlere yatkındır. Böylece anlaşılmaktadır ki, klasik kuramda yapıntısal atomda öngörülmüş olan her frekansa, aynı frekansın salınımına yol açan kuantumlaşmış atomun belli bir geçişi karşılık olmaktadır. Bu yüzden kuantik büyük sayılar alanında klasik işleyiş tarzına göre salınan frekanslar ile kuantumlaşmış elektronun bir geçişe uğrayarak salabildiği frekanslar arasında tam bir örtüşme vardır. Ancak her klasik atom, adı geçen frekanslardan her birini eş zamanlı ve sürekli olarak saldıkları halde kuantumlanmış atomlar bunlardan ancak bir tanesini, bireysel edim yoluyla salabilir. Ama salınımların işleyiş tarzları arasındaki bu derin ayrım, toplam sonucun aynı olmasına bir engel oluşturmaz. Düşünme yoluyla karşılaştırdığımız iki atom kümesi (kuantik büyük sayılar alanında) aynı spektrum çizgilerini salarlar.” (Yeni Fizik Kuantumları, sf. 37)
Klasik atomla kuantumlanmış atom arasındaki karşılıklılık bağıntısı, ışınımların frekansları, yeğinlikleri ve kutuplanmaları üzerinden kurulmaktadır. Maddenin birbirinden farklı iki ayrı düzeyi olmasına karşın aralarındaki maddesel bağı oluşturan ögelerin varlığının oluşturduğu bağıntı, iki düzey arasında yaklaştırımlı sonuçlara ulaşmamıza olanak sağlamaktadır.
Kuantum mekanik, Heisenberg tarafından geliştirildi. Kuantum mekanik, deneysel veriler kullanılarak geliştirilen matematiksel bir kuramdır. Elektronların devinim çoklukları ve koordinatları cebirsel kurallara uygun sayı tabloları olan matrislerle bulunmaktadır. Hesaplama yönteminde karşılıklılık ilkesi izlenmekte, değiştirimli bir çarpım işlemine girme özelliği olmayan sayılar kullanılmakta ve etki kuantumu işin içine katılmaktadır. Parçacıkların duraklı durumları, duraklı durumlar arasındaki geçişler, bu geçişlerle ilintili ışınım özellikleri çizgiler ve sütunlar halinde matrislerle gösterilmektedir. Bir sistemin başlangıç ve son hallerini gösteren yatay ve dikey durumundaki çizelgelerle, momentumuna bağlı olarak denge durumundaki bir konum bulunabilmektedir. Matrislerle, kuantumlanmış atomun, birim zamanda belli bir kuantik geçişe uğramak için sahip olduğu olasılık hesaplanmaktadır. Parçacıkların duraklı durumları, duraklı durumlar arasındaki geçişler, bu geçişlerle ilintili ışınımlar gibi kuantum hal özelliklerinin belirli koordinatlar içerisinde değerlendirilmesiyle gerçekleşmektedir bu. Tanımlanan özellikler arasında kurulan nedensellik bağıntısı, cebirsel bir sayı tablosu ile ifade edilmektedir.(*)
Kuantum kuramının temel taşlarından Dalga Mekaniği Schrödinger’in bulgusudur. Schrödinger’in dalga denklemi, bir atomik sistemin koordinatları ve zamanı üzerinde bazı Y fonksiyonlarının belirlenmesini sağlar. Bir dalga fonksiyonunun mutlak değerinin karesi, incelenen sistemin koordinatlarının olasılık dağılım fonksiyonu olarak değerlendirilir. Dalga denklemi ikinci dereceden bir diferansiyel denklemdir, klasik mekanikteki dalga denklemi ile benzerlik taşır. De Broglie’den aktarırsak;
“İlkin ele alınan problemde, klasik mekanikte parçacığın koordinatlarına bağlı olarak enerji değerini ve onun devinim çokluğunun bileşenlerini verecek olan deyim oluşturulur, sonra da mekanikte Hamilton Fonksiyonu adı verilen bu deneyimde, devinim çokluğunun dikey bileşenlerinden her biri yerine Planck (h) değişmeziyle orantılı bir değişmezle çarpılmış olan bir koordinata göre türev simgesi konur. Böylece Hamilton Fonksiyonu bir işlem ya da operatör simgesine dönüştürülür ve buna da Hamilton Operatörü adı verilir.
İmdi, bu operatörü (her zaman Yunan alfabesinde (psi) harfiyle gösterilen) dizgenin dalga fonksiyonuna uygulamak ve elde edilen sonucu az önce adı geçen değişmez ile çarpılan zamana göre dalga fonksiyonunun türevine eşit kılmak yeterlidir, bu yolla elde edilmiş olan denklem parçacığın dalga(lar) denklemi olarak kabul edillir, çünkü geometrik optik yaklaştırımında bu denklem, klasik mekanikte üzerinde durulan denklemde yazılacağı biçimiyle Jacobi Denklemine indirgenir.” (Yeni Fizik Kuantumları, sf. 153-154)
Etki Kuantumunu önemsiz sayabileceğimiz büyük ölçekli olaylarda kuantik kuramın formülleriyle klasik mekaniğin formüllerinin yaklaştırımlı sonuçlara ulaşılacağını gördük. Bu makromaddelerle, mikromaddeleri birbirinden apayrı, aralarında hiçbir bağ bulunmayan, mikromaddeleri tümüyle anlaşılmaz ve gizlerle örülü bir yapıda gösteren metafiziksel görüşlerin yanıltıcılığını göstermektedir. Etki kuantumunu önemsiz sayabileceğimiz atomik büyük ölçekli olaylar, klasik mekaniğin formüllerini uyguladığımız makromaddelere en yakın durumu ifade etmektedir. Dolayısıyla maddenin iki ayrı düzeyi arasındaki bağın daha kolay kurulabilmesini de olanaklı kılmaktadır bu durum. Konuyla ilgili son örneğimizi de Heisenberg’in Kesinsizlik Bağıntısıyla ilişkilendirerek verelim.
“Varsayalım ki, büyük ölçekteki bir parçacığın devinimini, örneğin manyetik alandaki bir elektronun devinimini inceleyeceğiz. Bu devinimi klasik mekanik görüşleri yardımıyla sağınlıkla betimleyebileceğimizi biliriz. Peki ama kesinsizlik bağıntılarıyla bu nasıl bağdaşır? Açıklamanın çıkış noktası şu saptamadır: Bu makroskopik deneyimin koşulları altında bizim doğrudan doğruya ölçebildiğimiz en küçük uzaklık bile incelenen parçacığa eşlik eden dalgaların dalga boyundan çok daha büyüktür. Dolayısıyla boyutları bizim doğrudan doğruya ölçebildiklerimizin daha altında olan ve bununla birlikte birbirine çok yakın dalga boyları olan dalgaların oluşturduğu bir dalga öbeği varolabilir. Öyleyse belgin ve iyi yapılmış bir ölçüm deneyi Heisenberg bağıntılarıyla bir çelişkiye düşmeksizin, ölçüm sonrası parçacığın durumunu bir dalga öbeği ile gösterme olanağını sağlar. Bu öbek bizim için pratik olarak noktasal ve pratik olarak tek-renkli olduğundan, parçacığa makroskopik ölçümlerin belginliği basamağında iyice belirli bir konum ve hız verebiliriz. Ayrıca dalga mekaniğinin daha başlangıcında elde edilmiş olan bir temel sonuç da bize öğretmiştir ki, bir Y dalga(lar) öbeği her an klasik mekaniğin eşlik edilen parçacığın donatmış olduğu hız ile yer değiştirmektedir. Öyleyse yarı-noktasal dalgalardan oluşan öbeğimizde tıpkı klasik parçacık gibi yer değiştirecek ve girişim(ler) ilkesine göre, gerçek parçacık her zaman dalga öbeği içinde bulunmak zorunda olduğundan gerçek parçacık da sanki klasik mekanik yasalarına uyuyormuş gibi görülecektir. Bu örnekle de kolayca anlaşılacağı gibi, kuantik kesinsizlikleri gözleyen şey, makroskopik ölçümlerimizdeki belginsizliktir.
“Demek ki anladığımıza göre, yeni mekanik ile eskisi arasındaki birleşme (bağlantı)de ciddiye alınacak bir güçlük yoktur. Kuantik fizik binası sanki klasik fizik çevresine kurulmuş ve daha geniş bir yapı içinde onu kuşatmış gibi görünmektedir. Böylece bilim tarihi boyunca hep olduğu gibi burada da ilerleme, yine ardışık yaklaştırımlarla gerçekleşmiş bulunmaktadır.” (Yeni Fizik Kuantumları, sf. 192)
De Broglie’den son cümleleri özellikle aktardık, birbirini izleyen bilimsel kuramlar arasında kurulan bağıntı ve bilimlerin gelişimi üzerine gerçekleştirilen çıkarsamalar, bilgi teorik açıdan önemlidir. Bilimlerin gelişiminde önceki kuramla sonraki kuramlar arasındaki sınırlandırıcı ve kapsayıcı bağı, göreli ve mutlak’ın diyalektik ilişkilendirmesiyle kurmaktadır De Broglie.

Nedensellik
İstatistiksel Mekanik, Kuantum istatiksel

Mikromaddelerin bulunduğu atomaltı nedensellik bağları daha karmaşık ilişkilerin içerisinden geçilerek kurulur. Sistemlerin iç yapılarının daha basit değişimlerin daha uzun sürelerde gerçekleştiği göreli olarak daha durağan dış etkileşimlerin daha sınırlı olduğu durumlarda neden ve sonuç bağıntısının daha kolay ve daha kesin belirlenebilmesi olanaklıdır. İçsel yapı özellikleri, dış etkileşimler nedeniyle karmaşık ilişki biçimlerine sahip sürekli ve anlık değişim gösterebilen, maddedeki sonsuz değişimi yansıtan sistemlerde ise nedensellik bağıntısı ve zorunluluğun belirimi, tekil durumlar üzerinden değil, birçok ve bir dizi karşılıklı etkileşimle kendisini gösterir, zorunluluk da bu ilişkilerin içerisinden beliririr ve sonucu olarak ortaya çıkar. Dolayısıyla bu karmaşıkığı çözümleyecek fiziksel/matematiksel sistemlere ihtiyaç vardır.
Birinci haller için geçerli olan dinamiksel yasalardır. Bir sistemin iç unsurları az ve daha belirgin, dış etkilere de nispeten kapalıysa, düzenli nedensel bağıntılar kurulabilir. Dolayısıyla bir sistemin belirli bir durumundan hareketle ilerki bir durumuna ilişkin kesin sonuçlamalara ulaşmak da olanaklıdır. Belirleyen etmenler, sınırlı ve kararlı yapıda oldukları için bunlarda bir değişim, sapma olmadıkça doğru sonuçlara ulaşılacaktır. Gezegenlerin hareketleri, birbirlerine karşı durumları bu şekilde belirlenir.
İstatistiksel yasalar ise karmaşık yapıda ve dış etkileşimlere daha açık sistem ve süreçler için geçerlidir. Bir sistemdeki verili bir duruma bağıntılı olarak onun ilerki durumunu belirli bir olasılık düzeyinde belirler. Olasılık derecesinin belirlenmesinde nedensellik bağı yine geçerlidir ve nedensellik bağıntıları olmadan belirli bir olasılık derecesinde bir belirlemenin yapılabilmesi de olanaklı olamaz. Bir sistemin içerisinde çok sayıda unsur bulunması ve bu unsurların etkileşimlerle değişebilirlik durumlarına bağlı olarak gerçekleşebilirlik olanaklarının belirlenmesi istatistiksel yasaların nesnel dayanağını oluşturur.
Bu sistemler, dış etkileşimlere daha açık yapıdadırlar. Aslında madde ve hareketin varoluş biçimleri açısından, maddenin sonsuz değişim özelliği ve diğer maddelerle sürekli bir karşılıklı etkileşim içerisinde bulunması ile gerçekliğe daha uygun olan da budur. Dinamiksel kanunlar, dışsal etkiler ve bir sistemin içsel yapısındaki unsurların onun yapısında bir değişiklik yaratmayacak (daha doğrusu oluşacak değişikliğin kısa sürelerde olmayacak ve pek bir etkide bulunmayacak ihmal edilebilir düzeyde) durumlar için geçerlidir. Bu açıdan dinamiksel kanunlarla, ele aldığımız sistemlerin durumlarının mutlak bir kesinlik düzeyinde değil ihmal edilebilir, önemsiz sayılabilecek bir yaklaşıklık içerisinde belirleme yapılabilir.
Belirterek geçersek, nedensellik bağıntıları dinamiksel kanunlarda olduğu gibi istatistiksel kanunlar için de geçerlidir. Bundan dolayı bazı genellemeler yapılıp formüller ortaya çıkartılabilmekte diğer fizik yasalarıyla ilişki halinde bilimsel sonuçlamalara ulaşılabilmektedir. İstatistiksel kanunlardaki nedensellik bağıntılarını önce istatistiksel mekanik düzeyinde göstereceğiz. Daha sonra da ondan da farklı olarak ele alınması gereken kuantum istatistik kapsamı içerisinde. Bu ise nedenselliği mekaniksel bir düzeye indiren Laplace’çı metafiziksel determinizmden bütünüyle farklı, felsefi düzeyde ancak diyalektikle anlaşılabilir, bir fiziksel/matematiksel yöntemin uygulanmasıdır.
Örneğimiz, dinamikteki kesin yasalarla belirleme yapmanın olanaklı olmadığı gaz durumundaki nesneler. Bu durumda geçerli sonuçlamalara gitmemizi sağlayacak olan istatistiksel mekaniktir. Aktarımlarımızı hazırlanmış örnekler olduğundan Louis De Broglie’nin yeni Fizik Kuantumları isimli kitabından yapacağız.
“Tüm maddesel nesneleri atomlardan oluşmuş sayan görüş benimsendiğinde, gaz durumundaki nesnelerde atomların, zamanın büyük bir kesiminde, karşılıklı etkileşime girmeyecek bir tarzda birbirinden yeterince ortalama bir uzaklıkta bulunduklarını düşünmek gerekecektir. Arada bir son derece kısa bir süre içinde, bir atom bir etkiye uğrayacak derecede, gerek gazın bir başka atomuna, gerekse gazın içinde bulunduğu kabın çeperine yakınlaştığı olur: O zaman, onun bir başka atoma ya da çepere çarpma yapmış olduğu söylenir. Birbirini izleyen iki çarpma arasında, duyulur hiçbir kuvvetin etkisi altında bulunmaksızın atom serbestçe yer değiştirir; adi koşullar altında tüm gazlarda, bir atomun her saniye yapmış olduğu çarpmaların toplam süresinin, serbest dolaşımların toplam süresi karşısında son derece küçük olduğu kolayca görülür; hem de saniyedeki çarpma sayısının çok büyük olmasına karşın bu böyledir. Eğer klasik mekanik yasalarının atomlara uygulanabileceği kabul edilirse, bu atomlar iki çarpma arasında düzgün ve doğrusal bir devinim göstermek zorunda olur ve oluşma tarzlarına göre, farklı sonuçlar veren çarpmalarda, enerji ve devinim çokluğu korunumunu karşılamak durumunda olurlar. Yine eğer, çarpmaların etkisini öngörebilmek amacıyla, atomların en azından sert, esnek kürelere benzetilebileceği kabul edilirse, bir gazın göstereceği tüm evrim, ilkece, klasik mekaniğin denklemleri yardımıyla bütünüyle hesaplanabilecektir. Ancak sert ve esnek küreciklere benzetilebilen atomlardan ve moleküllerden oluşan bir gaz tasarımı, güzel sunulmuş, ilkece kesin bir çözüme elverişli bir problem ise, bu öylesine karışık bir problemdir ki, kesin ve ayrıntılı çözümü her türlü olanağın dışındadır, bunun ne demeye geldiğini anlatabilmek için, adi koşullar altında santimetre küp başına yaklaşık (1019) çarpma yapmış olduğunu ve bu atomlardan her birinin saniyede 1010 çarpma ile karşılaştığını belirtelim yeter. Demek ki problem pek çözülebilecek cinsten görünmüyor. Ama şu işe bakın ki, gazları yöneten yasalar da inadına basittir… Ne var ki, bu basit yasaların bulgulanmasına yol açan da yine son çözümlemede, bu tasarımın son derece karışık olmasıdır. Bir gazın molekülleri arasında kendini gösteren dinamik süreçlerin olağanüstü yüksek sayıda olması dolayısıyla, bu süreçlerin bütünlüğü olasılıklar hesabı yardımıyla incelenebilir ve çok büyük sağınlıkta ve çoğun büyük bir sadelik içinde, ortalama yasalar elde edilebilir. Bu yasalara göre herhangi bir sapma gözlenebilmesi son derece olasızlık taşır; çünkü bu yasaların ortalama sonuçlarını dile getirdikleri temel süreçler, olağanüstü yüksek sayıdadırlar.” (Yeni Fizik Kuantumları, sf. 58-59)
Nedensellik objeiktif karakterlidir. Maddenin özelliklerinden çıkış almaktadır. Örneğimizdeki gaz durumundaki nesneler, onları katı maddelerden de ayıran özellikleriyle ve hareket özellikleriyle birlikte tanımlanıyor. Gaz durumundaki nesnelerde atomların daha hareketli oluşları, serbestçe yer değiştirme özellikleri hareket halindeyken zamanın büyük bir bölümünde karşılıklı etikleşime girmeyecek şekilde bir ortalama uzaklıkta bulunmaları gibi gazlara özgü özellikler, sonuca ulaşmamızı sağlayacak nedensel bağıntının maddedeki çıkış noktalarıdır. Gazlardaki bu özelliklerden hareketle atomların her saniyedeki çarpma sayısının çok büyük olmasına karşın, serbest dolaşımların toplam süresi karşısında çok küçük olduğu sonucuna ulaşırız ki, ulaştığımız bu sonuç bize bir nedensellik bağıntısı ve hesap yapabilme olanağını verir. Ardısıra da klasik mekanik yasalarından yararlanarak bu hesaplamayı yapmanın neden olanaklı olmadığını ve neden istatistiksel mekaniği kullanmamız gerektiğini -santimetre küp başına 1019 gibi çok yüksek sayıda çarpma yapılıyor oluşu- görüyoruz. Bunda da bir nedensellik bağıntısı bulunmaktadır.
Gazların kinetik kuramının geliştirilmesiyle istatistiksel mekaniğin uygulanabilmesinin nedensel bağıntılarını mekaniğin genel yasalarından çıkış alarak kurmamız olanaklı hale gelmiştir.
“Gazların kinetik kuramının büyük başarılarından biri, entropi kavramının yorumu olmuştur. Bir gazın atomlarının birbirine çarpmalarının ve bu çarpmalarla bir denge durumunun kurulmasının çözümlemesini yaparak, Boltzman, denge durumunun kurulmasının maksimumuna varıncaya değin, çarpmalar sonucu durmadan artan bir büyüklüğü belirleyebilmiştir. Bu büyüklük elbette entropi ile bir tutulacaktır. Boltzman da bunun gaz kütlesinin anlık durumunun olasılığının logaritmasına eşit olduğunu göstermiştir… Yalıtık bir dizgede entropinin durmadan artarak ilerlediğini belirten Clasius teoremi de öyleyse şu anlama gelir: yalıtık bir dizge, her zaman kendiliğinden en olası durumlar doğrultusunda evrimleşir. Entropinin bu güzel yorumu, atomik kuramını tutanların gözünde büyük bir başarı oluşturur. Enerjetistler entropi ilkesini açıklanamayan denel bir olgu olarak kabul etmek zorunluluğunu duyarlarken gazların kinetik kuramı, düzensiz devinim durumundaki çok büyük sayıdaki atomların istatistiksel evrimini göz önünde tutarak onu bir çırpıda kavrayabilmiştir.” (sf. 59-60)
İstatiksel mekanikte, mekaniğin genel yasaları ve olasılık hesaplarının ilkelerine dayanılmaktadır. Az sayıda olmayan kitlesel, daha önemlisi hareket halinde ve değişken durumlar içerisinde gerçekleşen bağıntılar, madde ve hareket özelliklerine bağlı genellemeler ve bunların bazılarının yasalar düzeyine çıkartılmaları hem istatiksel hesaplamalar yapmamızı gerekli ve olanaklı kılıyor, hem de bu uygulamaya bilimsel değerini veren nedenselik bağının unsurlarını oluşturmaktadırlar. Örneğimizde, olasılıkları ve bunların olanaklılık durumlarını görüyoruz.

Kuantum istatistik
Klasik mekanikte bir sistemin parçalarıyla ilintili konumu ve başlangıç anındaki devinim durumu bilindiğinde onun ilerki durumunu da öngörebiliriz. Klasik teorik fizik başlangıç anındaki konum, hız gibi verilere dayanarak süreçsel hesaplama yapma olanağını sağlayan diferansiyel ve kısmi türevli denklemlerle sistemin ilerdeki durumuna ilişkin kesin belirlemeler yapmayı mümkün kılıyor. Özellikle gök mekaniğinde bu hesaplama yöntemleriyle önemli başarılar elde edildi. Verdiğimiz gazlar örneğinde olduğu gibi tekil olaylar, davranışlar arasında bir eşgüdümsüzlüğün bulunduğu ve çok yüksek sayılarda gerçekleşen bundan dolayı daha bütünsel, kitlesel değerlendirilmesi gereken olasılıklar hesabının ve istatistiksel yöntemlerin uygulandığı durumlarda da öngörülebilir kesinliklere ulaşılabiliyor. Fakat her iki durumda da, kuantik fizik alanındaki kesinsizliği bambaşka bir durum olarak göstermek çabasında olanların ifade ettiği tarzda bir mutlak belirlenim yok. Göksel mekanikte Newton’un gerçekleştirdiği hesaplamalar yaklaşıktı. Bu, Einstein’in Genel Görelilik kuramıyla ortaya koyduğu kütle çekim etkisinin varlığıyla anlaşılacaktı. Kütle çekim etkisinin azaldığı yerlerde hesaplamalar arasındaki fark da küçülüyor. Ayrıca makromaddelerde makro büyüklükler söz konusu olduğundan küçük farklılıklar ihmal edilebilir, önemsiz düzeylerdedir. Keza istatistiksel mekanikte de, bütün durumlarda kesin sonuçlamalara gitmek, mutlak bir belirlenimcilik yoktur. Makromaddelerde ve makro ölçeklerde iç ve dış etkenlerin daha az sayıda oldukları ve etkilerini daha uzun süreçlerde gösteren kesin belirleme yapmaya elverişli kılan diğer bazı durumlarda daha kesin sonuçlamalara gitmek olanaklı olmakla birlikte bunlarda da kesinlikler yaklaşık, göreli fakat ihmal edilebilir düzeylerde, önemsizdirler.
Klasik mekanik ve istatistiksel mekanik üzerine mutlakçı abartılı çarpıtmayı belirttikten sonra kuantum istatistiğe, farkın nerede oluştuğuna geçebiliriz.
“Kuantum fiziğinde belirlenimciliğin ortadan çekilip yok olması ya da en azından gevşemesi (tavsaması), bir karşılık dengeleme olarak, olasılık yasalarının ortaya çıkışıyla sonuçlanmıştır. Ancak, olasılıkların bu ortaya çıkışının, söz gelimi istatistiksel mekanikte taşıdığı anlamdan çok farklı bir anlamı vardır. Olasılıkların dışa vurduğu klasik kuramlarda elemanter olayların kesin yasalarla yönetildikleri varsayılırdı ve olasılıklar, toplu olayların betimlenmesinde çok büyük sayıdaki elemanter olayla ilintili istatistikle birlikte işe karıştırılırdı. Kuantum fiziğinde ise tersine, olasılıklar elemanter olayların betimlenmesine doğrudan doğruya karışmaktadırlar.” (Yeni Fizik Kuantumları, sf. 193)
Kuantum teorisinde olasılıklar doğrusal olmayan yapıdadırlar. Etki kuantumunun zorunlu olarak işe karışmasıyla istatistiksel mekanikten ayrılırlar. Bu farkın matematiksel olarak neyi gerektirdiğine geçmeden önce anlamı üzerinde biraz daha duralım.
“Bir soy gazın (gaz parfait) durumunu ele alarak ve dalga mekaniğinin sağlamış olduğu tasarımları kullanarak, bu konularda bir fikir vermeye çalışacağız. Bir soy gazda atomların, çarpmalar dışında, düzgün ve doğrusal devinim durumları olur. Klasik istatistiksel mekanikte bu devinim durumları sürekli bir dizi oluşturur; çünkü, hızını tüm değerleri ve tüm yönelişleri eşit derecede olanak içindedir. Boltzmann ve Gibbs yöntemleri, özünde, belli bir enerji için, devinim durumları arasındaki atomların olabilir dağılımını sayıp dökmekte ve en olası genel dağılımı aramaktan ibarettir. Dalga mekaniğiyle birlikte bir atomun devinimine bir dalga yayılımı eşlik ettirilerek, etki kuantumunun varlığı işin içine karıştırıldığında, durum değişikliğe uğramıştır; çünkü, gaz değişmeyen bir kap içinde kapalı olduğundan yalnızca kabın boyutları üzerinde çınlanım durumundaki duraklı dalgalar olanaklıdır fizik bakımından (yeni mekanikteki kuantumlanma görüşüne göre). Öyleyse bu duraklı durumların sayısını bulmak, sonra da belli bir toplam enerji için, bu durumlar arasındaki atomların olabilir dağılımlarını değerlendirmek gerekir. Makroskopik boyutlardaki bir kap için pratik olarak gerçekleşebilir tek durum da budur; duraklı durumlar Planck Değişmezinin küçüklüğü dolayısıyla, kesikli ama son derece sıkı bir sıra(lama) oluştururlar. Öyleyse, pratikte, sanki dizi sürekliymiş gibi; dolayısıyla, istatistiksel mekaniği de geçerliymiş gibi görülebilecektir…
“Ne var ki, istatistiksel mekaniğin kuantik biçimini tam olarak geliştirebilmek için, kuantik olarak olabilir çeşitli durumlar arasında ele alınan dizgenin atomlarının ya da öbür öğelerinin çeşitli dağılımlarının sayısını bulmak gerekecektir; bu sorun ortaya konunca da, bundan önceki paragrafta öne sürülmüş olan görüşlerin burada çok büyük bir rol oynayabileceği anlaşılacaktır. İlkin, daha önce görmüş olduğumuz gibi, aynı yapıdaki parçacıkların özdeşliği, bu parçacıklardan ikisinin aralarında yer-değiştirimi yoluyla ayrımlaşan iki dağılımı bizi özdeş saymaya zorlaycaktır. Yalnızca özgül olarak kuantik olmadığı için daha önce eski istatistiksel mekanikte de kullanılmış olabilecek, dağılımların bu yeni sayım yolu, Boltzmann-Gibbs istatiğinden ilkece çok değişik sonuçlara yol açabilecektir şimdiden. Dahası: Dağılımlarımızın sayımını yaparken, öğelerimizin Pauli ilkelerine uyduklarını ya da uymadıklarını göz önünde tutmak gerekecektir.”(*) (Yeni Fizik Kuantumları, sf. 234-235)
Kuantum teorisinde olasılığın doğrusal olmayan yapısını, dolayısıyla klasik istatistik ile kuantum istatistik arasındaki farkın ne olduğunu anlamamızı kolaylaştıracak bir başka örnek üzerinde duralım. Bu kez aktaracağımız kaynak Heinz R. Pagels’in Kozmik Kod (Doğanın Dili/Kuantum Fiziği) isimli kitabıdır.
“Örneğin bir kişinin bir ön ve arka kapısı bulunan evinde olduğunu düşünün. Eğer bu kişinin sabah evinden ön kapıdan çıkıp markete gitme olasılığı p1 ve bu olayla aynı anda olmayacak bir olay olan arka kapıdan çıkıp markete gitme olasılığı p2 ise, o takdirde sabah markete gitmesinin toplam olasılığı p=p1+p2 olur. Olasılıklar basitçe toplanır. Bu olasılıkların basit toplamı -hemen hemen ortada olan durum-kuantum teorisinde geçerli değildir. Kuantum teorisinde olasılıklar klasik benzerliğe sahip değildir, çünkü basitçe doğrusal olarak eklenebilir değildirler; doğrusal değildirler…
“Okyanusun dalgalarına bakın, tek tek dalgaların tam birbirlerinden geçerek hareket ediyor göründüklerini farkedersiniz. Dalgaların yükseklikleri basitçe eklenerek toplam yüksekliği verirler. Eğer bir dalga bir noktada zirvede ise ve bir başkası aynı noktada en alçak yerinde ise, iki dalganın toplamı sıfır olur. Bu, toplam yüksekliği elde etmek için tek tek dalga yüksekliklerini ekleme ilkesi, üt üste koyma ilkesi olarak adlandırılır. Ve bu ilke kuantum teorisinin kalbinde yer alır.
“Alışılmış dalgalar gibi kuantum teorisindeki olasılık dalgaları da, üst üste koyma ilkesine uyarlar -uzayın bir bölgesinde iki olasılık dalgası varsa, bu dalgaların yükseklikleri basitçe eklenerek toplam yüksekliği verirler. Ancak Born’un yorumunun bir başka yönü daha vardı. Bir parçacığı uzayda bir noktada bulma olasılığını o noktadaki dalganın yüksekliği değil, dalganın yoğunluğu verir- bu da dalga yüksekliğinin karesidir, o noktadaki yüksekliğin kendisiyle çarpılmasıyla elde edilir. Herhangi bir pozitif ya da negatif sayıyı kendisiyle çarparsanız sonuç her zaman pozitif bir sayıdır. Bu nedenle bir dalganın yoğunluğu her zaman pozitif bir niceliktir ve Born bunu bir parçacığı bulma olasılığı olarak tanımlamıştır. Dalga yükseklikleri üst üste koyma ilkesine göre eklendiği, fakat bir parçacığı bulma olasılığını dalga yüksekliğinin karesi -onun yoğunluğu- verdiği için, kuantum teorisinde olasılıklar eklenebilir değildir ve burada, klasik fizikte karşılaşınların tersine kuantum olasılıklarının doğrusal olmayan bir yönü ortaya çıkar.
“Örneğin, bir kutuda bir elektronumuz -evdeki bir kişi gibi- ve kutunun üstünde de birbirine yakın iki delik -evdeki kapılar gibi- bulunduğunu varsayalım. Bir deliği kapatırsanız, elektronun kutudan çıkması ve kutuun dışında bir noktada bulunması olasılığı p1 olur ve diğer deliği kapatırsanız elektronu aynı noktada bulma olasılığı p2′dir. Fakat iki deliği de kapatırsanız elektronu kutunun dışında bu noktada bulma olasılığı p, kişinin evden çıkışında olduğu gibi p1+p2 değildir. Bu tuhaf davranışın nedeni üst üste koyma ilkesinin, elektronun her delikten gelmesi ile ilgili olasılık dalgalarının birbirine yapıcı ya da yıkıcı şekilde karışmasıdır. Bu yüzden, toplam olasılığı veren toplam yoğunluk, tek tek her bir dalganın yoğunluğundan daha büyük ya da daha küçük olabilir.” (sf. 137-39)

Birleştirimli kuramlar; maddesel bir noktanın olanaklı devinimlerinin belirlenebilirliği
Kuantum fiziğinden çıkartılan felsefi sonuçlarda, idealist görüş, parçacıkların davranışlarını rastgeleliklere bağlayıp olasılıkları da belirsizlik yönünde yorumlamaktadır. “Kuantum belirsizliği”, “kuantum tekinsizliği” gibi fiziksel kavramlaştırmalar, aynı zamanda felsefenin, belirlenemezcilik, bilinemezcilik gibi idealistik kavramları olarak kullanılmaktadır. Birincisi, elbette rastgelelikler değil ölçüm sorununda da karşımıza çıkan kendisi de bir başka zorunluluğun ürünü olan rastlantının rolünün doğru (diyalektik hareketin bütünlüğünün bir unsuru) olarak değerlendirilmeyişi, ikincisi, olasılıkların, parçacıkların içsel yapı ve hareket özelliklerine bağlı olan çeşitli olanakların gerçekleşebilirlik durumlarıyla değerlendirilmeyişi -ki bu farklı olasılık düzeylerini de ortaya çıkartır- kuantum fiziğinden idealist, en mistik görüşlere kadar savrulabilen sonuçlara gidilmesini açıklamaktadır. Oysa mikromaddelerin yapı ve hareket özellikleri, materyalizmi güçlendirdiği gibi sadece en temel yasalarının genel sonuçlamalar düzeyinden uygulanmasının ötesinde, diyalektik ilkelerin birbirleriyle ilişkili derin bir diyalektik uygulamasına olanak vermekte, diyalektik kategorilerin doğadan bulunup çıkartılması yönündeki materyalist öğretiyi doğrulayıp güçlendirmektedir.
Olasılıklar, çeşitli olanaklı durumları içerisinde barındırırlar. Bu olanaklı durumların gerçekleşebilirlik düzeyleri, olasılıkları farklıdır. Kuantik istatistik kuram, olasılıkların, değişkenlikleri ve farklı düzeyleri içerisinde barındıran çeşitliliği ve çokluğundan dolayı, istatistiksel düzeyde değerlendirilmesidir. Bu gerçekleştirilirken ilk gözlemin verilerinden hareket edilir; olasılıklara objektif karakter veren parçacıkların yapı ve hareket özellikleri, karşılıklı etkileşimleri, olasılıkların gerçekleşebilirlik düzeyleri (olanaklılık) durumları bağıntılı olarak ele alınır. Gerçekleşebilirlik düzeyleri farklı da olsa, içlerinden birisinin gerçekleşmesiyle diğerleri gerçekleşmese de olasılıkların tamamı, objektif karakterlidir. Gerçekleşme (fiilileşme), olanaklılık durumuna ve dışsal bir etki olarak beliren kendisi de bir başka zorunluluğun ürünü olan rastlantıya bağlıdır. Dolayısıyla fiilileşme durumunu sğlayan nedensel bağıntı parçacıktaki çeşitli olasılıkların içerisindeki olanaklılık durumundan ve dışsal etkileşime girişinden doğmaktadır. Gerçekleşmeme durumları için de karşı yönden söylersek; olanaklılık durumunun azlığı ya da dışsal bir etkileşime giremeyiş…
Kuantum istatistiksel hesaplamalar, soyut matematiksel formüllerin öylesine yukarıdan indirilmesiyle değil objektif karakterli olan parçacıkların özellik ve hareketlerinin, etkileşimlerinin bilinmesiyle; henüz gerçekleşmemiş fakat gerçekleşebilirlik durumuna sahip olanaklı durumların dışsal etkileşimle birlikte, bunların fiziğin temel yasaları ve matematiksel formüllerle birlikte ele alınışıyla yapılır. İstatistiksel mekanikten farklı olarak kuantik istatistiksel hesaplamalarda, etki kuantumunun işin içine katılması, elektron ya da fotonlara ilişkin olasılık hesapları gerçekleştirilirken, elektronlarda Pauli Dışlama İlkesine uyan Fermi/Dirac istatistiğinin, fotonlarda ise Bose-Einstein istatistiğinin kullanılması, kuantum istatikselde, özgül yönler de dahil mikromaddelerin/parçacıkların özelliklerinin oluşturduğu verilerin kullanıldığını, özgül hareketsel biçimlerin farklı etkileşimlerinin göz önünde tutulduğunu gösterir. Olanaklılık, parçacıklara ait nesnel özelliklerde içerilidir. Nesneye ilişkin bu özellikler, olasılıkların rastgeleliğini yadsır, olasılıkların içerisinde belirlenebilirliği olanaklı kılan özellikler olarak bulunur. Dolayısıyla, bu saydıklarımız, parçacıkların konum, hız; enerji, zaman gibi eşleşik ikili değerlerinin birlikte aynı kesinlikte ölçülememesinden, kesinsizlikten belirsizliğe ve bilinemezciliğe doğru geliştirilen görüşlerle tümüyle karşıt yöndedir.
Bilindiği gibi, tanecikler hem parçacık, hem de dalga olarak hareket etmektedirler. Eğer bunlardan sadece biri olarak, parçacık ya da dalga olarak hareket etselerdi ölçüm kesinsizliği sorunu yaşanmayacaktı. Parçacığın aynı şeyin iki ayrı görünümü olan, maddesel nokta ve dalgasal hareketine bağlı olarak, konum, hız; enerji, zaman ikili eşleşik değerlerinin belirlenebilmesinde olasılık hesaplamalarına gidilir. Olasılık hesaplamaları, maddenin objektif özelliklerinden, olanaklı durumlardan hareket edilerek gerçekleştirilir. Olasılıkçı kuram, parçacıkların temel ve birbirlerinden farklı özellikleri, hız, dalgasal yayılım özellikleri gibi pek çok etkenin karşılıklı etkileşim durumlarını irdeleyerek sonuçlamalara gider. Matematiksel düzeyde bunlara karşılık düşen, her biri farklı bir yönün çözümünü içeren birleştirimli kuramlar uygulanır.
Çözümsel mekaniğin kapsamı içerisinde uygulanan birleştirimli kuramlara göre, her noktada konumu saptanabilen parametreleri belli bir sistemde o sistemin devinim denklemleri yazılabilmektedir. Bu denklemler, hızla devinim çoklukları, enerji durumları, zamana göre konum parametrelerini çeşitli ilişkilendirmelerle çözmektedir. Bunlardan Jacobi Kuramı, belli bir alandaki maddesel bir noktanın olanaklı devinimlerini belirlemeye uygundur; eski mekanikten dalga mekaniğine geçişte kullanılmıştır. Bir kuvvet alanı içerisinden hesaplamanın nasıl yapıldığını De Broglie’den alıntılayarak aktaralım:
“Bu kuvvet alanındaki maddesel bir noktanın olanaklı yörüngelerinin kümesi, 6 parametreye bağlı olur; çünkü bu yörüngelerde her biri, maddesel noktanın başlangıçtaki konumuyla, başlangıçtaki hızına bağlıdır. Öte yandan bu, yörüngeler yalnız üç parametre ile bağımlı olan aileler olarak sınıflandırılabilir; çünkü bir ve aynı yörüngeler, belli bir yüzey(ler) ailesinin dikey eğrileri gibi görülebilir. Eğer şimdi bu yüzey ailelerinden biri belirlenebilirse dikey eğrilerin tümü, maddesel noktanın olanaklı yörüngeleri gibi görülür ve Jacobi Kuramı az önce değindiğimiz yüzey ailelerini; Jacobi denklemleri adı verilen birinci basamaktan ve ikinci dereceden kısmi türevleri olan belli bir denklemden kalkılarak, belirlemeyi açık ve kesin olarak öğretir. Bu denklemi kurmak için, enerjiye Hamilton’un getirmiş olduğu anlatımdan, eşdeyişle maddesel noktanın her konaktaki enerjisinin, o konaktaki devinim çokluğunun ve koordinatlarını oluşturan bileşenlerinin değerlerine bağlı olarak anlatımdan yola çıkılır.
“Böylece anlaşılıyor ki Jacobi kuramından yararlanılarak, her biri bir üç katlı sonsuzluğu içeren ve yine her biri bir dikey yüzeyler familyasına karşılık olan, maddesel noktanın familyalar durumundaki altı katlı sonsuzluğu sınıflandırılabilir.” (Yeni Fizik Kuantumları, sf. 34)
“Jacobi kuramıyla birbiriyle bütünleşip öbekleşen yörünge familyaları, olanaklı yörüngelerden başka bir şey değildir ve her durumda, aralarından yalnız bir teki fiilen gerçekleşir. Demek ki yörünge familyalarının daha çok soyut bir anlamı olacaktır; çünkü, onlar bir olanaklar kümesini temsil eder ve bunların da yalnız bir tanesi en çok gerçekleşebilir. Bununla birlikte, Jacobi kuramınca ele alınan yörünge kümelerine somut bir anlam verme yolu elde bulunabilecektir yine: Bu da, birbiriyle özdeş ve birbiri üzerinde etkimeyen, sonsuz sayıda maddesel noktaktanın elimizde bulunduğunu düşünme yoludur. Böylece maddesel noktaların, bu yola somut bir biçimde gerçekleşmiş bulunacağı çeşitli yörünge familyaları gösterdikleri varsayılabilecektir.” (age, sf. 35)
Görüldüğü gibi, birleştirimli matematiksel denklemlerle olasılıklarda belirsizlik yönünde değil olanaklı devinimlerinin belirlenmesi yönünde ilerlenmektedir. Birleştirimli kuramın uygulamadaki hareket noktaları, parçacığa ilişkin objektif özellikler (hızla devinim çokluğu, enerji durumları, zaman gibi) arasındaki karşılıklı etkiye bağlı ilişkilendirmelerdir. Nedensellik bağıntısı da, mikromaddeye ilişkin objektif nitelikli özelliklere dayalı karşılıklı etkiden doğmaktadır. Olasılıkların varlığı, çok yönlü etkileşime bağlı değişken durumların ortaya çıkabilmesindendir, nedensellik bağını ortadan kaldırmaz. Olanaklı devinimler içerisinde yalnız bir tanesi fiilen gerçekleşebileceğine göre, niye onun gerçekleştiğinin nedensel bir bağı olacağı gibi, diğerlerinin niye gerçekleşmediğinin (gerçekleşmeme, onların önceki koşullarda olasılık durumlarını ortadan kaldırmaz) de bir nedensellik bağı vardır.
Şimdi parçacığın olanaklı devinimlerinin “toplu görünüm uzayı” denilen soyut bir geometrik uzay tasarım içerisinde bir “temsilci nokta” üzerinden belirleniminin nasıl gerçekleştirildiğini görelim. Zamanın akışı içerisinde sistemin evrimi, “temsilci nokta”nın yer değiştirmesiyle gösterilerek, sorun, bu “nokta”nın devinim ve yörüngesinin hesaplanacağı mekaniksel bir problem düzeyine indirilmektedir.
“Ancak, devinim denklemlerinin bu daha soyut denklemleri için dizgenin yeni bir geometrik tasarımını kabul etmekte yarar görüyoruz. Tüm kurucu parçacıkların her anda tutmuş olduğu yeri göz önüne alarak, dizgeyi üç boyutlu fiziksel uzayı içinde tasarımlayacak yerde; düşünce yoluyla, tüm parçacıkların koordinatlarını birleştirerek, var olan parçacık sayısının üç katı boyutu olan, soyut bir uzay oluşturabiliriz. (Bu boyut sayısı aslında azaltılabilir de; eğer parçacığın devinim serbestisini engelleyen bağıntılar olursa.) Toplu görünüm uzayı denilen bu soyut uzayda, dizgenin her durumu bir nokta ile gösterilir; bu noktanın koordinatlarının tümü dizgedeki parçacıkların tüm koordinatlarına eşittir. Öyleyse zamanın akışı içinde dizgenin evrimi, toplu görünüm uzayında temsilci olan bu noktanın yer değiştirmesiyle gösterilmiş olacaktır. O zaman, mekaniksel bütün problem, bu temsilci noktanın devinimini ve yörüngesini hesaplamaktan ibaret olacaktır; böylece klasik mekaniğin sağlamış olduğu denklemlerin tümü, bu noktanın devinim denklemleri sayılabilir. Bunun için, üç boyutlu fiziksel uzaydaki birçok noktanın devinimlerinin incelenmesi, soyut toplu görünüm uzayındaki tek bir noktanın incelenmesi demektir. Bu durumda mekaniksel belirlenimcilik de şöyle anlatılır: Eğer toplu görünüm uzayındaki başlangıç hızı ve konumu bilinirse, temsilci noktanın devinimi bütünüyle saptanabilir.” (age, sf. 220)
Birleştirimli kuramların uygulanmasıyla olasılıkların belirlenemezliği değil belirlenebilirliğini görmekteyiz. Doğrudan bir gözlem ve deneyime bağlı sonuçlamalar olmadığı biçiminde fenomenolojik yaklaşım temelinde gelebilecek itirazlara karşı, matematiksel soyutlamanın, mikromaddelerin gözlem ve deneyime bağlı olarak da bilinen objektif özelliklerine dayanılarak gerçekleştirildiğini bir kez daha belirtelim. Kaldı ki, günümüzde bilgisayar simülasyonu yoluyla deneyim yapabilmek, konuya yabancı olanlar için çok karmaşık görülebilecek “toplu görünüm uzayı” gibi soyut tasarımların canlandırılabilmesi, sistemin hareket halindeki durumlarının (her bir anının) hesaplanabilmesi oldukça kolaylaşmıştır.

İkiz Foton Deneyimi
Bir kuantum hal özelliği olan bir parçacığın aynı anda iki ayrı yerde bulunabilmesi, klasik hal içerisinde düşündüğümüzde -tek bir bilardo topunun iki ayrı yerde bulunması vb.- mümkün olmadığından gizlerle örülü bir dünyada büyülü bir davranış gibi gösterilmektedir. İnsanlar ilk çağda kimi doğa olaylarını açıklayamadıklarında nasıl tanrısal güçler vehmedip onlara sığınmışlarsa, kuantum halleri de gizlerle örülü büyülü bir dünyanın “anlaşılmaz” özellikleri olarak sunulmaktadır. Tabii ki, en mistik dinsel idealist yorumlarla açıkça ya da bilimlerin gelişme düzeyi tümüyle yadsınamadığından utangaç bir materyalizmle üstü örtülerek yapılmaktadır bu.
Bir parçacığın aynı anda iki ayrı yerde bulunabilme durumu bir kuantum hal özelliğidir; tek bir parçacık ikizleşmekte, aynı özellikleri göstermektedir. Bunun nasıl gerçekleştiğini deneyim örnekleriyle göstereceğiz. Parçacığın bu kuantum durumuna metafizik bir anlam yüklenip, ‘madde kayboldu’ düşüncesini güçlendirmek için kullanıldığı için öncelikle belirteceğimiz, parçacık bu kuantum durumundayken enerji korunmaktadır. İkincisi, fotonların ikizleşmesini olanaklı kılan, parçacığın dalgasal harekette bulunabilme özelliğidir. Üçüncüsü, deneyim içerisinde de görüleceği gibi bu bir dış etkene bağlı olarak gerçekleşmektedir. Dördüncüsü, anlaşılması olanaklı olmayan bir dünyanın kuantum gizlerinden birisi olarak sunulan bu örnek üzerinden, gerçekleştirilen yeni deneylerle, tek bir parçacıkta sorun oluşturan iki ayrı değerin birlikte ölçülebilmesinde, ayrışan parçacığın her birisinin benzer davranışlar göstermesinden yararlanılarak belirlenebilme olanağı doğmuştur.
Fiziğin tartışılan tüm konularına bilinebilirlik perspektifinden yaklaşan ve bu yönde açıklayan Roger Penrose’nin Fiziğin Gizemi (Oxford Üniversitesi Yayınları) isimli kitabından bir bölüm aktaralım:
“Bir momentum durumunu bir parçacığın varoluşunun ‘gerçekliği’ olarak kabul etmek zor olabilir ama parçacığın bir çift ince uzun yarıktan geçer geçmez oluşan iki sivri tepeden durumunu ‘gerçek’ olarak kabul etmek belki de daha zordur. Dikey yönde y dalga fonksiyonunun biçimi, üst yarıkta sivrilen bir yt dalga fonksiyonu ile alt yarıkta sivrilen yb’nin toplamı olacaktır.
y(x) = yt(x) + yb(x).
Eğer y’nin parçacığın durumunun ‘gerçekliği’ni temsil ettiğini varsayarsak, parçacığın aynı anda gerçekten iki yerde ‘varolduğunu’ kabul etmeliyiz! Bu görüşe göre parçacık, her iki yarıktan da aynı anda gerçekten geçmiştir.” (sf. 127)
Aktarmamıza devam etmeden önce şunu belirtelim: Deneyde kullandığımız foton, parçacık hareket özelliğinin bir sonucu olarak her iki yarıktan geçebilmektedir. Bu geçiş daha az enerjili iki fotona ayrılarak gerçekleşmektedir. Korunum yasası geçerlidir. Foton taneciğinin iki ayrı yerde bulanabilmesini anlamamızı kolaylaştıracak bir başka deneyimle aktarmamıza devam edelim.
“Yarıkların, bir fotonun her ikisinden aynı anda geçmesini sağlayacak kadar yakın olmaları gerekmez. Yarıklar birbirinden ne kadar uzak olursa olsun bir kuantum parçacığının ‘aynı anda iki yerde’ bulunabildiğini anlamak için, iki yarık deneyinden biraz farklı tasarımlanmış bir deney ortamı düşündüm. Daha önce olduğu gibi, tek tek foton yollayan monokromatik bir ışık kaynağımız olsun; fakat ışığı bu kez bir çift ince uzun yarıktan geçirmek yerine, ışık demetini 45° açıyla konumlanmış yarı saydam bir aynadan yansıtalım. (Yarı saydam ayna, üzerine düşen ışığın tam yarısını geçirirken diğer yarısını yansıtan bir aynadır) ışığın aynaya düşmesiyle fotonun dalga fonksiyonu ikiye ayrılarak, bir bölümü yan tarafa yansıtılır ve geriye kalan bölümü fotonun geliş yönünde ilerlemeye devam eder. Dalga fonksiyonu tıpkı iki yarık deneyinde olduğu gibi yine iki sivri tepe kazanmıştır. Fakat şimdi bu iki tepe noktası birbirinden çok daha geniş bir mesafeyle ayrılmış olup tepelerden birisi yansıtılan fotonu, diğeri ise iletilen fotonu tanımlar. Üstelik zaman ilerledikçe, bu sivri tepeler arasındaki uzaklık da artar ve sonsuza gider. Dalga fonksiyonunun iki bölümünün uzaya kaçtığını ve bütün bir yıl beklediğimizi varsayın. Bu durumda, fotonun dalga fonksiyonunun iki tepe noktası arasında bir ışık yılı mesafe bulunacaktır. Nasıl oluyorsa, foton kendini birbirinden bir ışık yılından daha uzak iki yerde ayrı anda buluyor!
“… Ne kadar uzun yol almış olursa olsun foton demetinin iki bölümünün geriye yansımaları olasılığı ve böylece birbirleriyle karşılaşarak, iki seçeneğe ait olasılıkların içermediği girişim etkilerini yaratmaları olasılığı vardır. Işık demetinin her bir bölümünün, ışık demetlerini tekrar başlangıç noktasında biraraya getirecek şekilde konumlanmış, tam yansıtıcı birer aynayla karşılaştıklarını düşünün. Karşılaşma noktasına başka bir yarı saydam ayna yerleştirelim ve bu aynayı bir öncekiyle aynı açıda konumladığımızı varsayalım. Işık doğruları üstüne iki fotosel yerleştirirsek ne gözleriz: Fotonun bir yolu izleme olasılığı % 50, öteki yolu izleme olasılığı % 50 olsaydı dedektörlerden birinin fotonu kaydetme olasılığı % 50 diğer dedektörün kaydetme olasılığı % 50 olurdu. Ancak bu hiç de böyle olmuyor. İzlenebilecek iki yol tamamıyla aynı uzunlukta iseler fotonun ilk hareket yönü doğrultusundaki A dedektörüne ulaşma olasılığı % 100, diğer B dedektörüne ulaşma olasılığı % 0 olur -ve kuşkusuz foton A dedektörüne çarpacaktır!” (Bunu, iki yarık deneyi için biraz önce verdiğimiz sarmal tarifinden yararlanarak anlayabiliriz.)
“Işık yılıyla ölçülen uzaklıklara dayalı böyle bir deney kuşkusuz yapılmamıştır. Ama varsayılan sonuçtan hiç de ciddi şekilde kuşku duyulmamaktadır. (Geleneksel kuantum fizikçilerine göre!) Birkaç metrelik uzaklıklara dayalı benzer deneyler yapılmıştır ve sonuçlar kuantum mekaniksel öngörülerle gerçekten tam bir uyum içerisindedir. (bkz, Wheeler, 1983) Fotonun yarı yansıtıcı bir aynayla ilk ve son karşılaşması arasında fotonun varoluşunun ‘gerçekliği’ hakkında böyle bir deney bize ne bildirir? Fotonun, bir anlamda, aynı anda her iki yolu gerçekten izlemiş olması kaçınılmaz görünüyor! Çünkü fotonun izlediği iki yoldan birine soğurucu bir ekran yerleştirilse A veya B noktalarına ulaşılması olasılığı eşit olur; fakat her iki yol açık olduğu (ve eşit uzunlukta olduğu) takdirde yalnız A noktasına ulaşılabilir! Her iki yol açıksa foton, B’ye ulaşmasına izin verilmediğini bir şekilde ‘bilir’; demek ki her iki yolun varolduğunu aslında bilmektedir.”
Güçlüklerine karşın, konunun anlaşılabilmesi için zorunlu olarak uzun aktarımlar yapmamız gerekiyor. Bilindiği gibi Heisenberg Belirsizliği ilkesi, parçacığın konum ve momentum durumlarının birlikte kesin olarak belirlenemeyeceğini söylemektedir. Aktarageldiğimiz deneyim ise konum durumlarından momentum durumlarını, momentum durumlarından konum durumlarını oluşturmamızı sağlamaktadır. Devam edelim:
“‘Aynı anda belirli iki yerde birden olabilmesi’ özelliğinin fotonun durumunu tam olarak tanımlamak için yeterli olmadığını biliyoruz: Örneğin yt + yb durumunu, yt – yb durumundan (veya yt + iyb durumundan ayırdedebilmeliyiz; burada yt ve yb fotonun (sırasıyla geçen ve ‘yansıyan’ olmak üzere) izlediği yollardan her birindeki konumunu gösterir. Ancak böyle bir ayrım varsa, yarı saydam son aynaya ulaştığında fotonun A noktasına mı yoksa B nostasına mı (veya bir ara olasılıkla A’ya mı veya B’ye mi) ulaştığı kesinlik kazanır.
“Kuantum gerçekliğinin bu şaşırtıcı özelliği, yani bir parçacığın, ‘farklı’ durumlarda ‘aynı anda iki yerde bulunabilmesi’ özelliği, kuantum durumlarını kompleks katsayılarla çarpıp toplayarak yeni kuantum durumları elde edebilmemiz olgusundan kaynaklanır. Kuantum mekaniğinin genel ve önemli bir özelliğini oluşturan bu kuantum durumlarının toplanabilmesi özelliği, kuantum birleştirimi olarak anılır ve konum durumlarından momentum durumları oluşturmamızı veya tersine momentum durumlarından konum durumları oluşturmamızı sağlar. Bu örneklerde sonsuz sayıda farklı durumların, yani tüm farklı konum kiplerinin veya tüm farklı momentum kiplerinin kuantum birleştirimi söz konusudur. Fakat, daha önce gördüğümüz gibi, çizgisel kuantum birleştirimi, sadece iki duruma uygulandığında bile sonuç oldukça şaşırtıcıdır. Kurallara göre, birbirinden ne kadar farklı olurlarsa olsunlar herhangi iki durum, herhangi bir kompleks çizgisel birleştirimle biraraya getirilebilir.” (Fiziğin Gizemi, sf.131-132)
Verilen örnek, bir parçacığın aynı anda iki ayrı yerde bulunabilme özelliğinden hareket edilerek “kuantum birleştirimi” ile konum durumlarından momentum durumlarına ya da momentum durumlarından konum durumlarına ulaşılabileceğini söylemektedir. Şimdi Heisenberg Belirsizlik İlkesine yine birlikte aynı kesinlikte ölçülemeyen enerji, zaman ikilisinin bu kuantum hal özelliğinden (bir parçacığın aynı anda iki ayrı yerde bulunabilme durumundan) yararlanılarak belirlenebilmesine ilişkin başka bir deneyi aktaralım. Aktaracağımız deney EPR Paradoksu (Einstein/Podolsky/Rosen) adı verilen, teknik bakımdan o günün koşullarında gerçekleştirilebilmesi olanaklı olmayan bir deneyimin başarılmasıdır.
Einstein ve arkadaşları kuantum teorisinin Kopenhag yorumuna (dünyanın nesnelliği için gerçekten gözlenmesi gerekir) karşıydılar. Einstein, “Bu nedenle, kuantum mekanizmasının, tanımının … ilerideki bir tarihte daha tam ve doğrudan bir tanım ile değiştirecek olan, gerçekliğin tam olmayan ve dolaylı bir tanımı olarak değerlendirilmesinin zorunlu olduğuna inanmaya meyilliyim” görüşündeydi. Einstein ve arkadaşları bu düşünceyle, mevcut şekliyle kuantum teorisinin eksikliğini gösterecek bir düşünce deneyi ileri sürdüler. Amaçlanan özel görelilik ilkesini (yerel nedenselliği) göz önünde tutarak, Heisenberg Belirsizlik İlkesince olanaksız olan tek bir parçacığın konum ve momentumunun belirsizlik olmadan belirlenebilmesinin olanaklı olduğunun gösterilmesi idi; ya yerel nedensellik ilkesi ihlal edilecek ya da kuantum teorisinin mevcut haliyle eksik olduğu kabul edilecekti. EPR düşünce deneyimi ile sorun paradoksal bir biçimde ortaya konuluyordu. O günün teknik imkanları ile böyle bir deney gerçekleştirilemediği gibi tersi oldu, kuantum teorisinin tamlığı yönündeki görüşler güçlendi. Aktaracağımız İsviçreli fizikçiler tarafından iki yıl önce gerçekleştirilen deney, Einstein, Podolsky ve Rosen tarafından düşünülen deneydir. Bu tür bir deneyin gerçekleştirilmesi dahi, tartışmaların yoğunlaştığı 1920-30′lara göre kuantum fiziği araştırmalarında tıkanma noktalarından birini oluşturan deney ve ölçüm araç ve olanaklarında sağlanan teknik gelişmeyi göstermektedir; ki, uzun mesafelerde deneyim yapılabilmesi, yüksek hızlandırıcıların varlığı, farklı deneyim koşulları içerisinden bakabilme, sonuçları değerlendirebilmekte ufuk açıcı olmaktadır. Şimdi İsviçreli fizikçilerin gerçekleştirdiği deneyimle ilgili çeviri yazıdan bazı bölümleri özetleyerek aktaralım:
“Foton deneyimi, Cenevre’de ve ondan 7.3 km uzaklıktaki Bernex ve 4.5 km uzaklıktaki Bellevue kentleri arasında 1997 Temmuzunda gerçekleştiriliyor. Söz konusu deney, birbirlerinden uzak olan iki fotonun, ‘bir iletişim’ halinde olduklarını göstermek amacıyla yapılmıştı. Deneyde aynı kaynaktan, lazerle uyarılmış bir KNb03 kristalinden çıkıp iki farklı yöne giden iki foton gözlemlendi. Fotonların her biri bir optik lif içine alınarak yarı yansıtıcı bir aynaya ulaştırıldı. Bu ayna, adından da anlaşılacağı üzere bir fotonu bazen geçirir (bu durumda, bir dedektör, foton geçtiğini haber verir), bazen de yansıtır (bu durumda foton hareket yönünü değiştirir).
“Yarı yansıtıcı bir aynaya gelen bir fotonun aynadan geçmesi ya da yansıması tümüyle rastlantıya bağlıdır. Çok sayıda deney yapılarak bunların istatistikleri dikkate alınırsa şu görülür: Aynadan geçen ve yansıyan fotonların sayıları eşittir; bir başka deyişle ayna kaç foton geçirmişse o kadar fotonu da yansıtmıştır. Sağduyu bize şunu söyler: Davranışları tümüyle rastlantıya bağlı olması gereken iki fotondan her birinin, diğeri gibi davranması için hiçbir ‘mantıksal’ neden yoktur. İşte bu deneyi inanılmaz yapan şey de budur. İsviçreli fizikçiler kesin olarak şu gözlemi yapmışlardır: Aralarında 10 km uzaklık olan iki foton, ayna karşısında ve her seferinde birbirleriyle aynı davranışı göstermiştir; fotonlardan biri yarı yansıtıcı bir aynadan geçmişse, ondan 10 km. uzaktaki öteki foton da aynı anda yarı yansıtıcı bir aynadan geçmiştir. Biri yansıdıysa, aynı anda öteki de yansımıştır. Sanki her biri diğerinin ne yaptığını bilmektedir. Sanki fotonlar arasında telepati vardır.
“Daha da garip olan şey şudur: Özel görelilik kuramına göre, hiçbir sinyal ışıktan daha hızlı (>300000 km/sn) gidemez; oysa aralarında 10 km olan iki foton aynı anda (arada zaman geçmeden) aynı davranışı göstermektedir!” (Bilim Teknik, sayı 365, sf. 46)
Heisenberg Belirsizlik ilkesine göre ikiz fotondan birisinin enerjisi tam olarak ölçülürse fotonun kaynağından çıkış anını kesin olarak bilemeyiz. Buna karşı farklı yönlere gönderilen iki foton bağlantılı olduğundan, değişkenleri arasındaki bağıntı (korelasyon) tam olarak bilinmektedir. Dolayısıyla, ikinci fotonun kaynağını ne zaman terkettiği (emisyon anı) ölçülebildiğinden, birinci fotonun kaynağından ayrılma anını da bulabiliriz. Sonuç olarak birinci fotonun hem enerjisini, hem kaynağından ayrılış anını kesin olarak bilebiliriz.
Tekrar hatırlatmak gerekirse İsviçre deneyinde değişkenleri bağlantılı iki foton oluşturulup her biri bir yöne gönderiliyor ve aralarında 10 km uzaklık bulunuyor. Kimi fizikçilerce çift foton deneyiminde belirsizlik ilkesine göre ölçümün yapılamayacağı ileri sürülse de, bu görüşün savunucuları ya özel görelilik yasasının geçersizliğini, ikiz fotonlar arasında ışık hızından daha büyük bir hızla iletişimin varlığını kanıtlamak durumundadırlar ya da belirsizlik ilkesinin güçlü bir darbe aldığını -ikili ölçümün bu şekilde gerçekleşebildiğini- kabul etmek zorundadırlar. Fotonların dalga fonksiyonlarının -çift yarık deneyiminde olduğu gibi- genişleyebilme özelliği bilinmektedir. Bir fotonun enerji düzeyi, dalga yüksekliği ve dalga boyu düşünüldüğünde etkileşim sınırlı olabilir ve yerel nedensellik bağı içerisinde yakın mesafede ikiz fotonlar arasında bir etkileşim olsa bile uzak mesafeler için bu olanaksızdır. Yerel nedensellik ilkesine göre, 10 km uzaklıkta gerçekleşen bir olayın burayı (buradaki bir nesneyi) aynı anda etkilemesi olanaklı değildir. Biz uzakta gerçekleşen bir olayın bilgisine olayın gerçekleşmesinden sonra -diyelim ki 1 saniye sonra bir arkadaşımızın bizi aramasıyla- ulaşabiliriz. TV’lerde ses iletim süresini haber programlarında spikerle muhabir arasındaki konuşmaların başlangıcında görebiliyoruz. TV yayınları elektromanyetik dalgayla iletilmektedir ve gerçekleşen canlı yayınlarda görüntü bu dalgaların hız süreleriyle bize ulaşmaktadır. Söz konusu olan ışık hızıdır ve en hızlı iletim ancak ışık hızıyla gerçekleşebilir. Özel görelilik yasasına göre ışık hızından daha büyük bir hız olmadığına göre “yarı yansıtıcı bir aynadan geçen fotonlardan biri yansıdıysa aynı anda bir başka yarıyansıtıcı aynadan geçen öteki fotonun da yansıması”nı fizikdışı ‘telepatik’ bir ilişkiye bağlamak yerine iki fotonun aynı özelliklere sahip olmaları ve deneyim koşullarının benzerliğiyle açıklamak gerekir.(*)
İki foton arasında uzak bir mesafe bulunduğundan birinde gerçekleştirilen ölçümün diğerini etkilemesi olamaz. Dolayısıyla, değişkenleri bağlantılı iki fotondan her birisinde bir değeri ölçmek, olanaklıdır. Atomaltında parçacıkların dalga ve parçacık özelliğinden kaynaklı ölçüm sorunu, bir başka kuantum hal, fotonların -aynı anda iki ayrı yerde bulunabilme- özelliğinden yararlanarak aşılmaktadır. Ve bu matematiksel olasılık hesapları üzerinden de değil deney üzerinden gerçekleşebilir.
A. Einstein ve arkadaşları tarafından EPR Paradoksu, fizik yasaları temeli üzerinden ileri sürülmüş fakat o günün koşullarında olanaklı olmadığından bir deneyim olarak gerçekleştirilememişti. Kuantum teorisinin eksik olduğu ve ’saklı değişkenlerin varlığı’ biçiminde ileri sürülen EPR Paradoksu, bu kanıtlanamayınca kuantum teorisinin tamlığı yönündeki görüşleri güçlendiren tersine bir sonuca yol açmıştı. Tartışmayı böylesi bir ikilem içerisine sıkışmaktan çıkartarak değerlendirirsek Einstein ve arkadaşlarının öngördükleri deney gerçekleşmiştir.
Uzak mesafelerde de aynı davranışarı gösteren ikiz fotonların, bu davranışlarını, aynı özelliklere sahip olmaları dolayısıyla aynı etki/tepkiyi göstermelerini başka türlü, nasıl açıklayabiliriz? Bu ışık hızını aşan bir hızda aralarında bir etkileşimin varlığı durumunda olabilir. Bu ise ışık hızını aşan bir hızın bir şekilde olabileceğini gösterir fakat özel görelilik kuramının yerel nedensellik ilkesini -uzaktan etki olamayacağı, kuvvetin bir alandan diğerine geçerek iletileceğini- ortadan kaldırmaz. Ayrı yönlere giden ikiz fotonların ışığınkini aşan bir hızdaki dalga boyunda bir tür etkileşim içerisinde bulunması olacaktır ki, bu da telepatik bir etki değil, alansal olarak ilerleyen fiziksel bir etkidir. İkiz fotonların aynı davranışı göstermelerinin nasıl ve neden olduğunu henüz bilimsel olarak açıklanabilmiş değildir. Eğer bu ışık hızını aşan bir hıza bağlı olarak oluşan bir etkileşim ise, görelilik kuramını, -doğadaki en yüksek hızın ışık hızı olduğu yönüyle- sınırlandırır, perspektifi genişletip kurama yeni öğelerin eklenmesini gerektirir. Fakat bu farklı bir hareketsel özellikle de olsa alansal etkiyi ortadan kaldırmayacağı gibi, bu etki maddeseldir.
Bugünkü bilgi ile değerlendirecek olursak, ikiz fotonlar, aynı davranışı göstermekte fakat bilgi iletimi olmamaktadır. Dolayısıyla, nedensellik ve özel görelilik yasası ihal edilmiyor.
Sonuç olarak ikiz fotonlar ister aynı özelliklere sahip olmalarından dolayı, ister aralarında ışık hızını aşan bir hızda etkileşimin varlığından dolayı aynı davranışı gösteriyor olsunlar, bu telepatik bir yolla değil madde ve onun hareketsel özelliklerinin sonucu olarak gerçekleşmektedir. Metafiziksel değil, fizikseldir. Mistik bir idealizmin zaferi, materyalizmin çürütülmesinin kanıtı olarak gösterilemez.

Lazerler
Eğer fotonlar, ne yapacakları belli olmayan, rastgeleliklere bağlı bir hareket düzensizliğine sahip iseler, yüksek bir ışık şiddeti yoğunluğu, parlaklık ve kararlılığa sahip lazerleri yapmak nasıl olanaklı olacaktı?
Lazerlerin yapılabilmesi fotonların ve diğer parçacıkların da özelliklerinin bilinmesi sonucu olmuştur. Fotonlar ve (diğer bozonlar da) sınırsız sayıda parçacık tek bir kuantum durumunda bulunabilir. Optik lazerler, fotonların belirli şartlar altında tek bir durumda bulunabilme özelliklerinden yararlanılarak gerçekleştirilmektedir.(*) Sıradan bir ışıkta, odadaki ampulden yayılan ışıkta geniş yoğunluk dalgalanımlarının sonucu olarak foton demetleşmesi, fotonların gruplar oluşturdukları görülür. Basit anlatımla bu kaynaktan ışığın dağınık çıkmasıdır. Işığın kaynaktan çıkışında genliğin mükemmel düzeyde kararlı kılınmasıyla foton demetleşmesi mümkün olmamaktadır. Lazerler, birbiriyle ilintisiz fotonlar üretmektedirler ve fotonlar lazeri, bölük bölük dizilmiş askerler gibi terketmektedirler. Kaynaktan çıkan ışığın genliğinin mükemmel derecede kararlı kılınmasını kavramamızı da kolaylaştıracak bir örnek üzerinden inceleyelim. Aktaracağımız bölüm, Bilkent Üniversitesi Fizik Bölümü’nden Tuğrul Hakimoğlu’nun Bilim Teknik’te yayınlanan ‘Klasik ve Kuantum’ başlıklı yazısındandır.
“Hepimiz denize taş atma oyununu severek oynamışızdır. Oynarken belki de çoğumuz burada işlemekte olduğumuz temel kavramlar ile ilgili bir deney yapmakta olduğunun farkına varmaz. Durgun ve derin bir suya atılan taş düzgün yayılan dairesel halkalar oluşturur. Eğer su yüzeyine aynı anda iki taş atılmışsa bu iki kaynaktan yayılan dalgalar yüzeyde birleşerek ilginç desenler oluşturur. Bu desenler iki dalganın farklı noktalardan kaynaklanmasının etkisi ile meydana gelen faz farkından oluşur. Demek bu örnekte de gördüğümüz gibi faz, girişimi oluşturan bir etkendir. Bu yazıda elektromanyetik dalgaların foton dediğimiz parçacıklardan oluştuğunu öğrendik. Fotonlar kuantum mekaniğinin kuralları çerçevesinde oluşturdukları dalganın enerji ve momentumunu taşır. Yukarıdaki atlet örneğinde olduğu gibi fotonları birbiri peşisıra belli bir periyotta koşan parçacıklar gibi görebiliriz. Yalnız burada dikkatli olmamız gerekmektedir. Çünkü fotonlar boşlukta sabit bir hızda hareket eder. Bu nedenle atlet örneğini fotonlara uygulamak söz konusu olduğu zaman foton hızından değil foton enerjisinden bahsedeceğiz. Klasik bir elektromanyetik dalgada ideal halde sonsuz parçacık bulunması gerekir. Bilinen gerçekler söz konusu olduğu zaman ise, sonsuz, matematiksel bir sınırdır. Örneğin 100 W gücünde bir oda lambası bir saniyede yaklaşık 1025 (yani on milyar kere bir milyar kere bir milyon) foton saçar. Bir lazerin çalışma prensibi ise kuantum mekaniğinin ilkelerine uygundur. Buna rağmen lazerde oluşan ışık klasik elektromanyetik dalgaya en çok benzeyen ışıktır. Örneğin 10 W gücünde bir Argon lazeri 1.6 x10-15 saniyelik bir periyodda mavi-yeşil bir ışık oluşturur. Bu kısa zaman aralığında yaklaşık bir milyon foton yayar. Buna rağmen lazerin bir oda lambasından farklı olmasını sağlayan faza ilişkin bir özellik vardır. Şimdi bunu anlamaya çalışalım.
“Alice bir gün Harikalar Diyarı’nda iken üzüntüsünden gözyaşlarını tutamaz ve çok ağlar. Sonunda Alice ve Harikalar Diyarı’nın sevimli yaratıkları dengelerini koruyamayıp bu havuza düşerler. Canlarını kurtarıp havuzdan çıktıklarında ise hepsi sırılsıklam olmuştur. Alice kuruyabilmek için herkesin katıldığı bir yarış düzenler. Yarışın kuralları hemen hemen yok gibidir. Herkes istediği zaman koşmaya başlar, istediği hızda koşar ve istediği gibi yarışı bırakır. Bir iki tur sonra kimin ne konumda olduğu belirsiz hale gelmiştir. Böylece kimin önce başladığı ve kimin önce bitirdiği konusunda kimse anlaşamaz ve herkes bir ödül alır. Bir oda lambasından çıkan değişik enerjili fotonlar da Alice ve arkadaşlarının yarışına benzer şekilde hareket eder. Bu nedenle fotonlar arasındaki faz farkı bir değişmez olmaktan çıkar ve tamamen istatistiksel davranır. Fazın aldığı değerler 0 ile 360 derece arasına yayılmış geniş bir olasılık fonksiyonu ile gösterilir. Şimdi aynı olasılık dağılımının bir lazerde nasıl olduğunu görelim. Önce lazerin yarattığı foton sayısının çok az olduğunu düşünelim. Bu bizi klasik dalga kavramından uzaklaştırıp olaya kuantum mekaniksel olarak bakmamıza yardımcı olur. Bir lazerden çıkan fotonların arasındaki faz farkı yarış pistinde eşit hızlarda dönen atletlerin aralarındaki uzaklık gibi çok duyarlı bir biçimde belirlenebilmektedir. Şimdi diyelim ki belirli bir sayıda fotondan oluşmuş gruplar belli bir enerjide yayımlansın. Tüm gruplar arasındaki faz farkları eşit hızda koşan atletlerin durumunda olduğu gibi sabit olacaktır. Lazeri oda lambasından ayıran en önemli özellik ise bu faz farkındaki belirsizliğin yok denecek kadar az olmasıdır. Fotonların bu davranışına kolektif durum diyoruz. Lazerin güçlü bir kaynak olabilmesi bu kolektif durum sayesinde mümkün olabilmektedir. Bu kolektif durumun sonucu ortaya çıkan faz olasılıkları belli bir ortalama değer etrafında dar bir alana dağılmıştır. Bu olasılık dağılımı tutarlı dağılım dediğimiz olasılık dağılımına karşı gelir. Bu, oda lambası örneğinde karşımıza çıkan kaotik dağılımın tam tersi bir durumdur.
“Kuantum mekaniğindeki belirsizlik ilkesinin doğal sonucu olarak faz ölçümündeki belirsizlik ile foton sayısı ölçümündeki belirsizlik ters orantılıdır. Klasik düşünüş biçimimiz ile bu belirsizlik ilkesinin anlaşılması mümkün değildir. Buna rağmen basit bir örnek, faz-foton sayısı belirsizlik ilkesini anlamamıza yardımcı olacaktır. Diyelim ki 2. gruplarda bulunan foton sayılarını ölçmek istiyoruz. Bunu yapabilmek için ilk grup ile ilgili ölçümleri ikinci foton grubu gelmeye başlamadan bitirmek zorudayız. Bu deneyin sonucu olarak faz farkı hakkındaki bilgimiz fazın değerini tam olarak belirlemeye yetmez. Çünkü fazı gruplar arasında tanımlamıştık. Foton sayısının ne kadar kesin ölçmek istersek faz da ortalama değerinden o kadar sapmış gibi davranır. Şimdi ise fazı doğru olarak ölçmeye çalışalım. Bunu sağlayabilmek için deney aralığını uzun tutarak fazla sayıda foton gruplarının dedektörümüze gelmesini sağlamalıyız. Bu sefer kaybettiğmiz bilgi her foton grubunda kaç foton olduğudur. Demek ki fazı ne kadar iyi ölçmeye çalışırsak foton sayısında o kadar sapma gözlenmektedir. Böylece faz farkı ve foton sayısındaki ölçümler birbiri ile ters orantılı belirsizlikler vermektedir. Bu olay konjuge değişkenlerinin tipik özelliklerinden biridir.
“Kuantum mekaniğinin 1900′lü yılların başlarından bugüne kadar süren eriminde fazı kuantum mekaniksel olarak yorumlama çabası matematiksel olarak henüz tam başarılamamıştır. Buna rağmen kuantum faz konusunda bilinenler özellikle kuantum optik kapsamındaki birçok konuda gelişmelere olanak sağlamıştır. Bunların arasında lineer (doğrusal) olmayan optik sistemler, tek atomlu lazer ile yapılan ölçümler, zayıf genlikli elektromanyetik dalgalarda polarizason olayının anlaşılması, faz ilişkinlikleri, fazdaki kuantum gürültünün saptanması, oyuk elektrodinamiği vb. birçok konuyu sayabiliriz.” (Bilim Teknik, sayı 331, ‘95 Haziran)
Kuantum bilgisayarları
Klasik madde imgesiyle çelişen özelliklere sahip olduklarından metafiziksel sonuçlamalar yönünde üzerlerinde en çok spekülasyon yürütülen parçacıklar, ışık kuantaları olan fotonlardır. Bilindiği gibi, fotonlar kütlesiz (kütlesi sıfır kabul edilen) enerji durumundaki parçacıklardır. Işık kuantalarıdır, dolayısıyla ışık hızında yol almaktadırlar, elektromanyetik etkileşimi sağlayan alan parçacıklarıdır. Fotonların aynı anda iki ayrı yerde bulunabilme özelliği vardır.
Fotonların bu özelliklerinden hareketle mikromaddelerin “var olma, olmama” durumu üzerine spekülasyon konusu yapıldığı gibi “nerede olduğu ve ne yapacağı belli olmayan” biçiminde de kafa karışıklığı yaratılıp bilinemezcilik körüklenmektedir. Günümüzde çok gelişkin gözlem ve deneyim aletlerinin varlığı nedeniyle gözlem ve deneyim olanakları artmıştır. Bir foton taneciğinin iki ayrı yerde bulunabilmesi, bu cihazlar aracılığıyla kaydedilip fotoğraflanabilmektedir, parçacıklar deneyim yoluyla ayrıştırılabilmektedir. Taneciklerin yapı ve özellikleri öğrenildikçe -lazer örneğinde de gösterdiğimiz gibi- üretim alanında değerlendirilmektedir.
Kuantum bilgisayarlarının üretilmesi amacıyla gerçekleştirilen çalışmalarda, kuantum taneciklerinin özelliklerinden yararlanılması hedeflenmektedir. Kuantum taneciklerinin iki ayrı yerde bulunabilme özelliği başarıldığında, halihazırdaki bilgisayarlara göre çok daha gelişkin bilgisayarların yapılabilmesi olanaklı hale gelecektir. “Kuantum gizi”, “kuantum tekinsizliği” olarak tanımlanıp, anlaşılmaz ve yanına yaklaşılmaz gösterilen bir tanecik özelliğinin bilinmesiyle üretim alanında yeni gelişmelerin önünü açacak şekilde kullanılabileceğini gösteren bir örnektir bu.
Kuantum bilgisayarlarının yapılması hedefiyle Malvern Savunma Geliştirme ve Araştırma Ajansı tarafından yürütülen çalışmalarda ilk kez üç foton taneciği birbirine bağımlı bir bütün haline getirildi. Birbirlerine dolaşmış haldeki fotonlardan bir tanesini diğerlerini etkilemeden rahatsız etmek olanaksız. Kuantum bilgisayarlarında da yararlanılmak istenilen de dolaşık taneciklerin bu özgün birbirlerini etkileme özellikleri.
Kuantum tanecikleri çok küçüktürler ve kuantum mekaniğinin yasalarının etkisi altındadırlar. Bir kuantum taneciği aynı anda iki durumda, hem masanın üstünde, hem rafta bulunabilme ayrıcalığına sahiptirler. Ancak bizler böyle bir taneciği hiçbir zaman aynı anda iki yerde göremeyiz. Salt bakışımız, taneciği toplanarak tek bir yerde olmaya zorlar. Dolayısıyla da bizler şu ya da bu durumu görürüz. Üst üste binmeler, sırtımızı döndüğümüz anda söz konusu olur. Dolayısıyla, taneciğin, gözlendiği sıra hangi konumu benimseyeceğinden hiçbir zaman emin olamayıp, yalnızca bir ya da diğerini seçme olasılığından söz edebiliriz. Fizikçilerin taneciklerin bu yapısından bilgisayarlarda yararlanma olasılığından söz etmeye başlamaları oldukça yenidir ve on yıldan beri çalışmalar sürmektedir. Bilgi-işlem bilginin yönlendirilmesini kapsar ve bilgi yalnızca, 1 ve 0′lar dizileri halinde betimlenen ikili kodlar yani bitler (bayt-byte) halinde saklanır. Normal bir bilgisayar bu tür bir bilgiyi manyetik olarak, bir doğrultuyu ya da diğerine işaret eden bir dizi ya da küçük mıknatıslar halinde saklar ve ikili verileri, elektrik vuruşları dizilimi halinde yönlendirir. Veri akışının herhangi bir noktasındaki bir vuruş 1′i betimlerken, vuruş olmaması 0′ı betimler.
Dolayısıyla, prensip olarak bilgi bileşenleri iki durumdan bir tanesi halinde varolan herhangi bir sistem içinde saklanabilir. İşte kuantum tanecikleri buna benzerler. Bir ışık fotonu, iki doğrultudan bir tanesine kutuplanabilir. Fotonu iki ucu sabit dalgalanan bir halata benzeyen bir elektromanyetik dalga olarak düşünürsek, kutuplanma halatın dalgalandığı düzlemdir. Kutuplanmış ışıkta, tüm fotonlar aynı düzlemde dalgalanırlar. Bir doğrultuda kutuplanan fotonlar 1 ve diğer doğrultuda kutuplanan fotonlar 0 olarak kabul edildiğinde, bilgi kutuplanma düzlemini değiştirmek yoluyla bir ışık huzmesi içinde kodlanabilir. Tek bir bilgi biti kodlayabilen foton gibi bir kuantum sistemine kubit adı verilir.
Normal bilgisayarlar işlevliyken niçin kuantum bilgisayarları yapılmaya çalışılıyor? Bu sorunun yanıtında kuantum tanecik özellikleri bilindikçe ondan yararlanma yönünde nasıl ilerlenildiğini görüyoruz. Bu bilgileri aktardığımız Cumhuriyet Bilim Teknik Eki’ndeki (14.01.’99) Nature News Service’ten çeviri yazıdan devam edelim.
“Normal klasik bilgisayarlar iş görür haldeyken bir kuantum bilgisayarı için çabalamanın nedeni, kuantum taneciklerinin üst üste binmiş durumlar halinde bulunabilme özelliğinin, bilgiyi tümüyle farklı biçimde işleyebilme olanağını vermesidir. Klasik bilgisayarlara ek bir bit sağlandığında, her bit için iki farklı durum söz konusu olur ve kapsayabileceği ve işleyebileceği bilgi miktarı bit sayısına yani bilgisayarın boyutuna doğru orantılı olarak artar. Ancak, üst üste binişlerin oluşturulması, kuantum bilgisayarının ulaşabileceği durum sayısının çok daha hızlı artacağı anlamına gelir. Nitekim durum sayısı kubit sayısına üstel orantılı olarak artar. Yalnızca 32 kubitlik bir kuantum bilgisayarında, kullanılabilen dört milyardan fazla durum bulunur.
“Bu özellik kuantum bilgisayarlarını, her açıdan son derece kullanışlı hale sokmaktadır. Ancak bir kuantum bilgisayarının işlevli olabilmesi için, bu kubitlerin birbirleriyle ilişki içinde coherent, eşevreli olmaları gereklidir. İşte burada dolanma devreye girer. Bir çift bu tür kuantum taneciğinde, bir tanesiyle bir ölçüm yaparken onu belli bir durum seçmeye zorladığımızda, diğeri de otomatik olarak durumunu seçer. Taneciklerin dolaşık çiftler halinde hazırlanması, uzun süredir bilimin tanıdığı bir olgudur. Halihazırda bir atom birbirinden farklı kutuplara sahip iki foton yayabilir. Bu iki foton bir gözlem tarafından bozulmadıkça, üst üste binmiş dolaşık bir durumda bulunurlar. Burada sorun, fotonların üçlü değil de çift halde olmasıdır. Çok bitli bir kuantum bilgisayarı için ise, bu dolaşıma birçok kubiti katmanın yolunu bulmak gerekir. İşte J. Rarity ve P. R. Tapster’in başardığı budur.” (Cumhuriyet Bilim Teknik, sayı 657, 23 Ekim ‘99)
Önceki bilgilerimizden farklı bir durumla karşı karşıya kalındığında farklı bir açıdan bakmak gerekebilir. Doğa bilimsel süreçlerde de, ekonomik toplumsal süreçlerde de sorunun önümüze bu şekilde çıktığı, yeni bir perspektif geliştirilerek aşıldığı evreler olmuştur. Yeter ki bu yeni duruma gizil bazı güçler vehmedilmesin, bilinemezcilik yüklenmesin. Olgu tanındıkça, bilinmeye başlandıkça o çözümlenmeye de başlanmıştır, ya eski perspektiflerimizi genişleterek ya da yeni bir perspektife sıçrayarak onu çözeceğiz, çözebiliriz. Kuantum fiziğinin “en büyülü” “en anlaşılmaz” olduğu söylenen ikiz fotonların özelliklerinin bilinmesiyle ondan nasıl yararlanılabildiğinin örneği de bunu gösteriyor.


* E kuantum enerjisi, h Planck Sabiti (değişmezi), v ışığın frekansını göstermektedir.
* * Paul Langevin’in kuantum kuramının gelişimini kısaca özetleyip değerlendirdikten sonra söylediği şu sözler, sadece fiziğin kuramsal gelişimi açısından değil bigi teorisi açısından da önemlidir. Gerçeğin sürekli değiştiği hiçbir zaman gerçekliğin tam bilgisine ulaşılamayacağı biçimindeki agnostik görüşlere karşı fiziğin kuramsal bilgisinin, sonraki bilgimizin önceki bilgimizi sınırlandırarak ve daha tam bilgiye doğru geliştiğini söylemektedir P. Langevin.
* “… Klasik mekanik ve kuantum mekaniği arasında kesin bir çelişki olduğuna inanmamak gerekir. Klasik mekanik, kuantum mekaniğinin, Planck Sabitesinin ihmal edilebileceği özel bir halidir. Klasik mekanik, kuantum mekaniğinin daha derin bir bilgi sağladığı gerçeğin sınırlı belli bir bilgisidir. Biz hiçbir şekilde klasik mekaniğin ‘yanlış’ olduğunu keşfetmedik. Biz, onun hangi sınırlar içinde geçerli olduğunu ve bu sınırları aşma aracını keşfettik.” (age, sf.16)
* * Heisenberg bu görüşlerini geliştirirken, ancak gözlenebilir öğelere ait hesaplamaların yapılması gerektiği düşüncesindeydi ve matematiksel biçimciliği uyguluyordu. Gerçekliği gözlenebilir olandan ibaret gören bu fenemolojik yaklaşım tıkanınca onun metafiziksel savruluşunu açıklar.
* * Elektronlar, aynı yükle yüklü olup (negatif) birbirlerini dışlarlar; Pauli ilkesine uymaktadırlar. Fotonlar ise, yüksüzdürler, herhangi bir sayıda foton aynı durumda bulunabilir. İstatistiksel hesaplamalarda birinci durumlar için Pauli ilkesine içeren Fermi-Dirac istatistiği, ikinci durumda Bose-Einstein istatistiği kullanılır.
* * Sadece ‘telepati’ sözcüğü alınıp savunduklarının karşıtı görüşler ifade edilirken kullanıldığı için A. Einstein’ın bu konuda söylediklerini aktaralım: “Tanrının kartlarına bakmak zor görünüyor. Fakat bir an için onun zar attığına ve ‘telepatik’ araçlardan yararlandığına (şimdiki kuantum teorisi, onun bunu yaptığını ileri sürüyor) inanamam.”
* * Pauli Dışlama İlkesince açıklandığı gibi kütlesiz nötrino, elektron ve diğer temel parçacıklarda bu olanaklı değildir.

Yorum yaz